Реши задание на изображении

Ответ: \(88\).

Как решать

Используем свойство корней: для неотрицательных чисел
\[ \sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}. \]

Тогда \[ \sqrt{11\cdot 32}\cdot\sqrt{22} =\sqrt{11\cdot 32\cdot 22}. \]

Теперь разложим числа на множители так, чтобы получились полные квадраты: \[ 32=16\cdot 2=4^2\cdot 2,\qquad 22=2\cdot 11. \]

Подставляем: \[ 11\cdot 32\cdot 22 =11\cdot (4^2\cdot 2)\cdot (2\cdot 11) =4^2\cdot 11^2\cdot 2^2. \]

Значит, \[ \sqrt{4^2\cdot 11^2\cdot 2^2} =4\cdot 11\cdot 2 =88. \]

Проверка

\[ 11\cdot 32=352,\qquad 352\cdot 22=7744, \] а \[ 88^2=7744. \] Всё сходится: ответ \(88\).