Задача Задача №3759963
А
А
Гном ложится спать в полвторого, спит ровно три часа, просыпается и смотрит на часы. Часы идут правильно. Найдите угол между стрелками, который он видит, просыпаясь.
Краткий ответ: угол между стрелками в момент пробуждения равен \(45^\circ\).
Как получить:
- «Полвторого» — это 1:30.
- Если гном спит ровно 3 часа, он просыпается в
\[ 1{:}30+3\text{ ч}=4{:}30. \] - В 4:30 минутная стрелка стоит на 6, то есть прошла
\[ 30\cdot 6^\circ=180^\circ \] от отметки 12. - Часовая стрелка за 4,5 часа проходит
\[ 4{,}5\cdot 30^\circ=135^\circ \] от отметки 12. Важно: она находится между 4 и 5, а не ровно на 4. - Разность: \[ 180^\circ-135^\circ=45^\circ. \]
Проверка по формуле угла часов: \[ |30h-5{,}5m|=|30\cdot4-5{,}5\cdot30| =|120-165|=45^\circ. \]
Ответ: \(45^\circ\).
Обсуждение
1 сообщение А
С каждой стороны квадратного ковра отрезали полосу шириной 1 метр. При этом площадь ковра уменьшилась на 44 квадратных метра. Найдите длину стороны исходного ковра и выразите её в метрах.
