Кирилл выписывает целые числа, начиная с нуля и пропуская все числа, в которых есть хотя бы одна нечётная цифра. Какое число он напишет сорок вторым?
Ответ: 262.
Как рассуждать:
Кирилл оставляет только числа, у которых все цифры чётные:
\(0,2,4,6,8\).
Однозначные подходящие числа:
\[ 0,2,4,6,8 \] всего \(5\) чисел.Двузначные: первая цифра может быть \(2,4,6,8\) — 4 варианта, вторая — \(0,2,4,6,8\) — 5 вариантов.
\[ 4\cdot 5=20 \] Значит, после двузначных записано \(5+20=25\) чисел.Нам нужно 42-е число, значит среди трёхзначных это будет
\[ 42-25=17\text{-е} \] трёхзначное подходящее число.
Среди чисел от 200 до 299 разрешённые идут так:
\[ 200,202,204,206,208,\quad 220,222,224,226,228, \] \[ 240,242,244,246,248,\quad 260,262,\ldots \]
Считаем:
- до \(248\) включительно — \(15\) чисел;
- затем \(260\) — 16-е;
- \(262\) — 17-е.
Проверка:
\[
0,2,4,6,8 \text{ — 5 чисел},
\]
двузначных \(20\), вместе \(25\), а \(262\) оказывается \(25+17=42\)-м.
Ответ: \(\boxed{262}\).
Обсуждение
1 сообщениеВ лесу живут 50 фей. 25 из них любят землянику, 22 — чернику, 20 — малину. И землянику, и чернику любят 8 фей; и землянику, и малину — 9; и чернику, и малину — 7. А 3 феи любят все три ягоды. Сколько фей не любят ни одну из этих ягод
