Реши пример 36 наверху степень 1/2 + 256 и наверху степень 1/3

Краткий ответ: \[ 36^{\frac12}+256^{\frac13}=6+\sqrt[3]{256}=6+4\sqrt[3]{4}\approx 12{,}35. \]

Как решать:

1. Степень \( \frac12 \) означает квадратный корень: \[ 36^{\frac12}=\sqrt{36}=6. \]

2. Степень \( \frac13 \) означает кубический корень: \[ 256^{\frac13}=\sqrt[3]{256}. \]

3. Упростим корень, выделив полный куб: \[ 256=64\cdot4, \] \[ \sqrt[3]{256}=\sqrt[3]{64}\cdot\sqrt[3]{4}=4\sqrt[3]{4}. \]

4. Складываем: \[ 6+4\sqrt[3]{4}. \]

Проверка: \(4\sqrt[3]{4}\approx4\cdot1{,}587=6{,}35\), значит итог примерно \(12{,}35\).

Главный принцип: \(a^{\frac1n}=\sqrt[n]{a}\). Если под корнем есть полный \(n\)-й куб, его можно вынести.