Реши задание на изображении
Ответ: \(1{,}5\) (или \(\frac32\)).
Выражение с фото:
\[ \left(2\frac23+12{,}5\right):\left(\frac13+8\frac13\right)-\frac14 \]
Ход решения
- Переведём числа в неправильные дроби:
\[ 2\frac23=\frac83,\qquad 12{,}5=\frac{25}{2},\qquad 8\frac13=\frac{25}{3}. \]
- Считаем первую скобку:
\[ 2\frac23+12{,}5 =\frac83+\frac{25}{2} =\frac{16}{6}+\frac{75}{6} =\frac{91}{6}. \]
- Считаем вторую скобку:
\[ \frac13+8\frac13 =\frac13+\frac{25}{3} =\frac{26}{3}. \]
- Делим:
\[ \frac{91}{6}:\frac{26}{3} =\frac{91}{6}\cdot\frac{3}{26} =\frac{91}{52} =\frac74. \]
- Вычитаем \(\frac14\):
\[ \frac74-\frac14=\frac64=\frac32=1{,}5. \]
Проверка: \(\frac74=1{,}75\), тогда \(1{,}75-0{,}25=1{,}5\) — верно.
Главный принцип: сначала выполняем действия в скобках, затем деление, а дробь делим умножением на обратную.
Обсуждение
2 сообщенияКак записать в тетрадь
В тетрадь можно записать так:
\[ \left(2\frac23+12{,}5\right):\left(\frac13+8\frac13\right)-\frac14 \]
1)
\[
2\frac23+12{,}5=\frac83+\frac{25}{2}
=\frac{16}{6}+\frac{75}{6}
=\frac{91}{6}
\]
2)
\[
\frac13+8\frac13
=\frac13+\frac{25}{3}
=\frac{26}{3}
\]
3)
\[
\frac{91}{6}:\frac{26}{3}
=\frac{91}{6}\cdot\frac{3}{26}
=\frac{91}{52}
=\frac74
\]
4)
\[
\frac74-\frac14=\frac64=\frac32=1{,}5
\]
Ответ: \(1{,}5\).
