Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(0{,}44\).

Это стандартное отклонение набора данных (данные считаем всей совокупностью).

1. Находим среднее: \[ \bar x=\frac{0{,}2+0{,}4+1{,}1+1{,}4+0{,}7}{5} =\frac{3{,}8}{5}=0{,}76. \]

2. Находим отклонения от среднего и их квадраты:

\[ \begin{array}{c|c|c} x & x-\bar x & (x-\bar x)^2\\ \hline 0{,}2 & -0{,}56 & 0{,}3136\\ 0{,}4 & -0{,}36 & 0{,}1296\\ 1{,}1 & 0{,}34 & 0{,}1156\\ 1{,}4 & 0{,}64 & 0{,}4096\\ 0{,}7 & -0{,}06 & 0{,}0036 \end{array} \]

Сумма квадратов отклонений: \[ 0{,}3136+0{,}1296+0{,}1156+0{,}4096+0{,}0036=0{,}972. \]

3. Находим дисперсию: \[ D=\frac{0{,}972}{5}=0{,}1944. \]

4. Извлекаем корень: \[ \sigma=\sqrt{0{,}1944}\approx 0{,}4409\approx \boxed{0{,}44}. \]

Принцип: стандартное отклонение показывает, насколько в среднем числа разбросаны около среднего. Сначала считаем среднее, потом квадраты отклонений, затем их среднее — это дисперсия, и из неё извлекаем корень.

Если бы использовалась выборочная оценка стандартного отклонения с делением на \(n-1=4\), получилось бы \(0{,}49\). В школьном задании для «набора данных» обычно используют деление на \(n\), то есть ответ \(0{,}44\).