Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(26\).
Используем смысл логарифма:
\(\log_a b\) — это степень, в которую нужно возвести \(a\), чтобы получить \(b\).
\[ 6\left(\log_8 2+\log_{25}625+\log_{11}121\right) \]
По отдельности:
\[ \log_8 2=\frac13, \quad \text{так как } 8^{1/3}=2 \]
\[ \log_{25}625=2, \quad \text{так как } 25^2=625 \]
\[ \log_{11}121=2, \quad \text{так как } 11^2=121 \]
Складываем:
\[ \frac13+2+2=\frac13+4=\frac{13}{3} \]
Теперь умножаем на \(6\):
\[ 6\cdot \frac{13}{3}=2\cdot 13=26 \]
Ответ: \(26\).
Проверка: \(\frac{26}{6}=\frac{13}{3}\), а это действительно сумма \( \frac13+2+2 \).
Обсуждение
2 сообщенияКак записать в тетрадь
В тетрадь можно записать так:
Решение:
\[ 6\left(\log_8 2+\log_{25}625+\log_{11}121\right) \]
\[ \log_8 2=\frac13,\quad \text{так как }8^{\frac13}=2 \]
\[ \log_{25}625=2,\quad \text{так как }25^2=625 \]
\[ \log_{11}121=2,\quad \text{так как }11^2=121 \]
Тогда:
\[ 6\left(\frac13+2+2\right) =6\cdot\frac{13}{3} =2\cdot13 =26 \]
Ответ: \(26\).
