416
Краткие ответы:
а) \(x=14{,}374\)
б) \(y=15{,}18\)
в) \(x=2{,}3\)
г) \(x=15\)
Как решать: используем обратные действия. Сначала «освобождаем» неизвестное от внешних действий, постепенно продвигаясь к нему.
а)
\[
(39{,}4-x)+2{,}004=27{,}03
\]
Сначала убираем \(+2{,}004\):
\[
39{,}4-x=27{,}03-2{,}004=25{,}026
\]
Теперь находим \(x\):
\[
x=39{,}4-25{,}026=14{,}374
\]
б)
\[
(y-0{,}18)\cdot0{,}2=3
\]
Делим на \(0{,}2\):
\[
y-0{,}18=3:0{,}2=15
\]
\[
y=15+0{,}18=15{,}18
\]
в)
\[
7{,}03:(x+1{,}4)=1{,}9
\]
Неизвестный делитель равен делимому, делённому на частное:
\[
x+1{,}4=7{,}03:1{,}9=3{,}7
\]
\[
x=3{,}7-1{,}4=2{,}3
\]
г)
\[
7{,}3x-2{,}4=107{,}1
\]
Прибавляем \(2{,}4\):
\[
7{,}3x=107{,}1+2{,}4=109{,}5
\]
Делим на \(7{,}3\):
\[
x=109{,}5:7{,}3=15
\]
Проверка:
а) \((39{,}4-14{,}374)+2{,}004=25{,}026+2{,}004=27{,}03\)
б) \((15{,}18-0{,}18)\cdot0{,}2=15\cdot0{,}2=3\)
в) \(7{,}03:(2{,}3+1{,}4)=7{,}03:3{,}7=1{,}9\)
г) \(7{,}3\cdot15-2{,}4=109{,}5-2{,}4=107{,}1\)
Главный принцип: каждое действие с неизвестным «отменяется» обратным действием. Если умножали — делим, если прибавляли — вычитаем.
