Можешь мне дать задачи похожие на жти

На фото — задачи по динамике: второй закон Ньютона, движение из состояния покоя и грузы на блоке. Вот похожий тренировочный набор. Считаем нить и блок невесомыми, трением пренебрегаем.

Нужные формулы: \[ a=\frac{F}{m},\qquad v=at,\qquad s=\frac{at^2}{2} \] Для двух одинаковых грузов на блоке, если к одному добавочно приложена сила \(F\): \[ F=2ma \]

Задачи

1. Зерно очищают в вертикальном потоке воздуха. Почему лёгкие примеси уносятся потоком, а полноценные зёрна падают вниз?

2. Две одинаковые тележки массой \(2\) кг тянут с силами \(3\) Н и \(6\) Н. Найдите ускорения тележек. Во сколько раз отличаются ускорения?

3. На тело массой \(400\) г действует сила \(0{,}6\) Н. Найдите ускорение тела и путь за \(4\) с из состояния покоя.

4. Сила \(80\) мН сообщает телу ускорение \(0{,}4\) м/с². Найдите массу тела и его скорость через \(10\) с после начала движения из состояния покоя.

5. Два груза по \(150\) г соединены нитью, перекинутой через неподвижный блок. К одному грузу вертикально вниз прикладывают силу \(60\) мН. Найдите ускорение грузов и путь каждого за \(3\) с.

6. Через блок перекинута нить с двумя грузами по \(250\) г. Какую вертикальную силу надо приложить к одному грузу, чтобы грузы двигались с ускорением \(0{,}4\) м/с²?

Ответы и краткие решения

1. Лёгкие примеси имеют малую массу и большую площадь поверхности, поэтому сила сопротивления воздуха сообщает им большое ускорение. Тяжёлые зёрна сильнее притягиваются к Земле и падают.

2. \[ a_1=\frac{3}{2}=1{,}5\ \text{м/с}^2,\qquad a_2=\frac{6}{2}=3\ \text{м/с}^2 \] Ускорение второй тележки в \(2\) раза больше.

3. \[ a=\frac{0{,}6}{0{,}4}=1{,}5\ \text{м/с}^2 \] \[ s=\frac{1{,}5\cdot 4^2}{2}=12\ \text{м} \]

4. \[ 80\ \text{мН}=0{,}08\ \text{Н} \] \[ m=\frac{0{,}08}{0{,}4}=0{,}2\ \text{кг}=200\ \text{г} \] \[ v=at=0{,}4\cdot 10=4\ \text{м/с} \]

5. Для двух одинаковых грузов: \[ F=2ma \] \[ a=\frac{0{,}06}{2\cdot 0{,}15}=0{,}2\ \text{м/с}^2 \] \[ s=\frac{0{,}2\cdot 3^2}{2}=0{,}9\ \text{м} \] Каждый груз пройдёт \(0{,}9\) м.

6. \[ F=2ma=2\cdot 0{,}25\cdot 0{,}4=0{,}2\ \text{Н} \] Нужна сила \(0{,}2\) Н.

Коротко, без решений:

1. Лёгкие примеси уносятся потоком воздуха, тяжёлые зёрна падают.
2. \(a_1=1{,}5\) м/с², \(a_2=3\) м/с² — ускорение второй в 2 раза больше.
3. \(a=1{,}5\) м/с², \(s=12\) м.
4. \(m=0{,}2\) кг, \(v=4\) м/с.
5. \(a=0{,}2\) м/с², каждый груз пройдёт \(0{,}9\) м.
6. \(F=0{,}2\) Н.

Решаю третью задачу из списка.

Дано: \(m=400\ \text{г}=0{,}4\ \text{кг}\), \(F=0{,}6\ \text{Н}\), \(t=4\ \text{с}\), \(v_0=0\).

Ускорение: \[ F=ma \quad\Rightarrow\quad a=\frac{F}{m} \] \[ a=\frac{0{,}6}{0{,}4}=1{,}5\ \text{м/с}^2 \]

Путь из состояния покоя: \[ s=\frac{at^2}{2} \] \[ s=\frac{1{,}5\cdot 4^2}{2}=12\ \text{м} \]

Ответ: \(a=1{,}5\ \text{м/с}^2\), \(s=12\ \text{м}\).

В школьной физике:

• Скорость обозначается \(v\) (вектор — \(\vec v\)).
  Начальная скорость — \(v_0\), конечная — \(v\).
  Единица: м/с.

• Ускорение обозначается \(a\) (вектор — \(\vec a\)).
  Единица: м/с².

Если движение вдоль оси \(x\), пишут проекции: \[ v_x,\quad a_x \]

Связь: \[ a=\frac{v-v_0}{t} \]

То есть \(a\) показывает, на сколько м/с меняется скорость за 1 с.

Задача №4

Дано: \[ F=80\ \text{мН}=0{,}08\ \text{Н},\qquad a=0{,}4\ \text{м/с}^2,\qquad t=10\ \text{с},\qquad v_0=0 \]

1. Масса тела: \[ F=ma \quad\Rightarrow\quad m=\frac{F}{a} \] \[ m=\frac{0{,}08}{0{,}4}=0{,}2\ \text{кг}=200\ \text{г} \]

2. Скорость через 10 с: \[ v=v_0+at=at \] \[ v=0{,}4\cdot 10=4\ \text{м/с} \]

Ответ: \(m=0{,}2\ \text{кг}=200\ \text{г}\), \(v=4\ \text{м/с}\).