Реши эти две задачи

Краткий ответ:
79. 10 часов.
80. 10 часов.

79. Два насоса вместе

Сначала найдём, какую часть цистерны каждый насос заполняет за 1 час:

• первый: \(\frac{1}{15}\) цистерны в час;
• второй: \(\frac{1}{30}\) цистерны в час.

Вместе за 1 час:

\[ \frac{1}{15}+\frac{1}{30} =\frac{2}{30}+\frac{1}{30} =\frac{3}{30} =\frac{1}{10} \]

Значит, за 1 час они вместе заполняют \(\frac{1}{10}\) цистерны, а всю цистерну — за:

\[ 1:\frac{1}{10}=10 \text{ ч} \]

Ответ: 10 часов.

80. Пароход и течение

Сначала найдём скорость парохода по течению:

\[ 120:6=20 \text{ км/ч} \]

По течению скорость парохода складывается из его собственной скорости и скорости течения:

\[ 20-4=16 \text{ км/ч} \]

Это собственная скорость парохода. Против течения она уменьшается на скорость течения:

\[ 16-4=12 \text{ км/ч} \]

Теперь найдём время на обратный путь:

\[ 120:12=10 \text{ ч} \]

Ответ: 10 часов.

Проверка: по течению \(16+4=20\) км/ч, за 6 ч — \(20\cdot6=120\) км. Против течения \(16-4=12\) км/ч, за 10 ч — \(12\cdot10=120\) км. Всё сходится.