Чыгар
Кыска жооп:
3-маселеде сол жактагы фигуранын периметри чоң: \(40\ \text{см} > 38\ \text{см}\).
4-маселеде периметр: \(\boxed{132\ \text{м}}\).
3-маселе
Сол фигурада жетишпеген жактарды табабыз:
- ички горизонталдык жак: \(9-3=6\ \text{см}\);
- оң жактагы төмөнкү вертикалдык жак: \(11-7=4\ \text{см}\).
Анда сол фигуранын периметри:
\[ P=9+7+6+4+3+11=40\ \text{см}. \]
Оң жактагы фигура — тик бурчтук:
\[ P=(7+12)\cdot 2=19\cdot 2=38\ \text{см}. \]
\[ 40>38 \]
Демек, сол фигуранын периметри 2 смге чоң. Кутучаларга: 40 см жана 38 см деп жазса болот.
4-маселе
Үстү \(24\ \text{м}\), ортоңку горизонтал \(15\ \text{м}\), демек төмөнкү жагы:
\[ 24+15=39\ \text{м}. \]
Оң жактагы эки вертикалдын кошулмасы сол жактагы \(27\ \text{м}\) бийиктикке барабар. Ошондуктан:
\[ P=24+15+39+27+27=132\ \text{м}. \]
Же кыскача:
\[ P=2\cdot(39+27)=132\ \text{м}. \]
Эреже: тепкич сыяктуу фигураларда жетишпеген жактарды карама-каршы жактардын айырмасы же суммасы аркылуу таап, андан кийин бардык сырткы жактардын узундуктарын кошуу керек.
Обсуждение
4 сообщенияЧыгар
Кыска жооп: 3-тапшырмада периметри чоң — сол жактагы фигура; 4-тапшырмада периметр \(=132\) м.
3-тапшырма
Сол жактагы фигуранын белгисиз капталдары: \[ 11-7=4\text{ см},\qquad 9-3=6\text{ см} \] \[ P_1=9+7+6+4+3+11=40\text{ см} \]
Оң жактагы тик бурчтук: \[ P_2=2\cdot(7+12)=38\text{ см} \]
\(40>38\), демек, периметри чоң — сол жактагы фигура (2 смге чоң).
4-тапшырма
Оң жактагы тик кесиндилердин суммасы \(27\) м. Белгисиз горизонталдык кесинди: \[ 24-(30-15)=9\text{ м} \]
Периметр: \[ P=24+9+15+30+27+27=132\text{ м} \]
Жооп: \(132\) м.
Чыгар чыгаар
5-маселе боюнча жооп:
а) Квадрат барактын жагы — 4 см.
б) Фигуранын периметри — 142 см.
в) Жалпы формула: \(P=110+8x\) см, мында \(x\) — жаңы квадраттын жагы.
а) Квадраттын жагы
Тик бурчтуу барактын өлчөмү \(32\times23\) см.
Фигуранын жалпы туурасы \(40\) см, бийиктиги \(31\) см.
Квадраттын жагын \(a\) десек:
\[ 32+2a=40 \quad\Rightarrow\quad 2a=8 \quad\Rightarrow\quad a=4 \]
Текшерүү:
\[ 23+2\cdot4=31 \]
Демек, квадрат барактын ар бир жагы 4 см.
б) Периметр
Фигуранын сырткы өлчөмдөрү:
\[ 40\text{ см}\quad\text{жана}\quad31\text{ см} \]
Периметр:
\[ P=2(40+31)=2\cdot71=142\text{ см} \]
Же башкача эсептесек:
\[ P=2(32+23)+4\cdot2\cdot4=110+32=142\text{ см} \]
Жооп: \(142\) см.
в) Башка өлчөмдөгү квадраттар үчүн
Жаңы квадраттын жагын \(x\) деп белгилейли.
Анда:
- фигуранын жалпы туурасы: \(32+2x\);
- бийиктиги: \(23+2x\).
Демек, периметр:
\[ P=2\bigl((32+2x)+(23+2x)\bigr) \]
\[ P=2(55+4x)=110+8x \]
Жалпы формула:
\[ \boxed{P=110+8x\text{ см}} \]
Мында \(x\) — колдонулган квадрат барактын жагы. Мисалы, капталы \(5\) см болсо:
\[ P=110+8\cdot5=150\text{ см} \]
