Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(25\).

Решение:

\[ \sqrt{(-a)^{10}\cdot (a^{-3})^2} \]

1. Степень с чётным показателем убирает минус: \[ (-a)^{10}=a^{10} \]

2. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \[ (a^{-3})^2=a^{-6} \]

3. Перемножаем степени с одинаковым основанием: \[ a^{10}\cdot a^{-6}=a^{10-6}=a^4 \]

4. Тогда: \[ \sqrt{a^4}=\sqrt{(a^2)^2}=|a^2|=a^2 \] так как \(a^2\ge 0\).

5. Подставляем \(a=5\): \[ a^2=5^2=25 \]

Проверка:
\[ (-5)^{10}\cdot (5^{-3})^2 =5^{10}\cdot 5^{-6} =5^4=625 \] \[ \sqrt{625}=25 \]

Ответ: \(25\).