сложные уравнения (14-x) -328= найти x с объяснением

Сложное уравнение — это как «матрёшка»: снаружи одно действие, внутри скобки. Его решают по шагам — сначала «снимают» последнее действие, потом разбираются с тем, что осталось.

Порядок действий

1. Определи последнее действие в левой части. Именно его «отменяют» первым.

2. Неизвестное выражение в скобках считай одним числом. Например, в уравнении \[ (x+15)-8=17 \] сначала неизвестно всё выражение \((x+15)\), а не отдельно \(x\).

3. Вспомни, как найти неизвестный компонент:

   • слагаемое \(=\) сумма \(-\) известное слагаемое;
   • уменьшаемое \(=\) разность \(+\) вычитаемое;
   • вычитаемое \(=\) уменьшаемое \(-\) разность;
   • множитель \(=\) произведение \(:\) известный множитель;
   • делимое \(=\) частное \(\cdot\) делитель;
   • делитель \(=\) делимое \(:\) частное.

4. Дойди до простого уравнения и найди \(x\).

5. Сделай проверку: подставь найденный \(x\) в исходное уравнение.

Пример 1

\[ (x+15)-8=17 \]

Последнее действие — вычитание \(8\). Значит, \((x+15)\) — это уменьшаемое:

\[ x+15=17+8 \] \[ x+15=25 \] \[ x=25-15=10 \]

Проверка:

\[ (10+15)-8=25-8=17 \]

Верно.

Пример 2

\[ 3(x-4)=18 \]

Последнее действие — умножение на \(3\). Значит, \((x-4)\) — неизвестный множитель:

\[ x-4=18:3 \] \[ x-4=6 \] \[ x=10 \]

Проверка:

\[ 3(10-4)=3\cdot6=18 \]

Если \(x\) есть в обеих частях

Например:

\[ 5x-12=3x+4 \]

Собери \(x\) с одной стороны, числа — с другой. При переносе через знак «равно» действие меняется на противоположное:

\[ 5x-3x=4+12 \] \[ 2x=16 \] \[ x=8 \]

Проверка:

\[ 5\cdot8-12=40-12=28 \] \[ 3\cdot8+4=24+4=28 \]

Главное правило: идти от последнего действия к первому и на каждом шаге заменять скобку одним неизвестным числом. Пришли своё уравнение — решим его по этим шагам.

То есть решаем не сразу \(x\), а по слоям: сначала убираем действие, которое стоит снаружи скобки, и только потом заходим внутрь.

Например: \[ (x+15)-8=17 \]

Сначала считаем скобку \((x+15)\) одним неизвестным числом. Из него вычли \(8\) и получили \(17\). Значит: \[ x+15=17+8=25 \]

Теперь внутри скобки простое уравнение: \[ x=25-15=10 \]

Проверка: \[ (10+15)-8=17 \]

Какой именно шаг непонятен: почему скобку считаем одним числом или как переносить числа?

Давай совсем просто, без формул.

Представь коробку, в которой лежит неизвестное число \(x\). С коробкой сделали два действия:

1. прибавили \(15\);
2. потом вычли \(8\) — и получилось \(17\).

Чтобы узнать, что в коробке, идём в обратную сторону:

• было \(17\), возвращаем вычтенные \(8\): \(17+8=25\);
• теперь возвращаем прибавленные \(15\): \(25-15=10\).

Значит, в коробке лежит \(10\). Проверяем: \((10+15)-8=17\). Сошлось.

Смысл один: какое действие сделали последним — то и отменяем первым, а потом идём к \(x\).

Скажи, какое уравнение тебе задали, — разберём ровно на нём, по одному шагу.