Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \] Корни:
\[ x_1=2,\quad x_2=3 \]

Как решать:

1. Выпишем коэффициенты: \[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6 \]

2. Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \]

3. Так как \(D>0\), корней два: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} \] \[ x_{1,2}=\frac{5\pm1}{2} \] \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3 \]

Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Значит, ответ верный:
\[ \boxed{x=2 \text{ или } x=3} \]

Можно было заметить разложение: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \] откуда сразу видны корни \(2\) и \(3\).