Закончит

Кратко: после упрощения получается \[ 11x^2-9x+1>0, \] поэтому \[ x\in\left(-\infty;\frac{9-\sqrt{37}}{22}\right) \cup \left(\frac{9+\sqrt{37}}{22};+\infty\right). \]

Примерно это \(x<0{,}133\) или \(x>0{,}686\).

Как получить ответ

Ты уже верно раскрыл скобки: \[ (5x+1)(3x-1)=15x^2-5x+3x-1=15x^2-2x-1, \] \[ (4x-1)(x+2)=4x^2+8x-x-2=4x^2+7x-2. \]

Значит: \[ 15x^2-2x-1>4x^2+7x-2. \]

Переносим всё влево: \[ 15x^2-2x-1-4x^2-7x+2>0, \] \[ 11x^2-9x+1>0. \]

Находим нули: \[ D=(-9)^2-4\cdot11\cdot1=81-44=37, \] \[ x_{1,2}=\frac{9\pm\sqrt{37}}{22}. \]

Так как коэффициент при \(x^2\) равен \(11>0\), парабола направлена ветвями вверх. Поэтому выражение больше нуля вне промежутка между корнями, а между корнями оно отрицательно.

Корни не включаем, потому что знак строгий \(>\).

Проверка: при \(x=0\): \[ 11\cdot0^2-9\cdot0+1=1>0, \] значит левый промежуток подходит. При \(x=0{,}5\): \[ 11\cdot0{,}25-4{,}5+1=-0{,}75<0, \] значит середина не подходит.

Если верхняя запись — \(x^4=-20{,}25\), то действительных корней у неё нет: четвёртая степень не может быть отрицательной.