реши номер 2.429 а и б

Ответ: 2.429
а) \(\dfrac14\);
б) \(26\).

а) \(\left(\dfrac16+0{,}5+\dfrac18\right):3\dfrac16\)

1. Переведём \(0{,}5=\dfrac12\) и приведём к общему знаменателю \(24\): \[ \frac16+\frac12+\frac18 =\frac4{24}+\frac{12}{24}+\frac3{24} =\frac{19}{24}. \]

2. Переведём смешанное число: \[ 3\frac16=\frac{19}{6}. \]

3. Делим: \[ \frac{19}{24}:\frac{19}{6} =\frac{19}{24}\cdot\frac{6}{19} =\frac{6}{24} =\frac14. \]

Проверка: \(\frac14\cdot3\frac16=\frac14\cdot\frac{19}{6}=\frac{19}{24}\) — сходится.

б) \(9:0{,}18-37\dfrac12\cdot0{,}64\)

Порядок действий: сначала деление и умножение, потом вычитание.

1. Деление: \[ 9:0{,}18=9:\frac{18}{100} =9\cdot\frac{100}{18} =50. \]

2. Умножение: \[ 37\frac12\cdot0{,}64 =\frac{75}{2}\cdot\frac{64}{100} =\frac{75}{2}\cdot\frac{16}{25} =24. \]

3. Вычитание: \[ 50-24=26. \]

Принцип: смешанные числа переводим в неправильные дроби, десятичные — в обыкновенные; деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.