Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \] имеет корни \[ x_1=2,\quad x_2=3. \]

Как решать:

Это квадратное уравнение вида \[ ax^2+bx+c=0, \] где \(a=1,\ b=-5,\ c=6\).

Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \] Так как \(D>0\), корней два: \[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}. \] Подставляем: \[ x=\frac{5\pm1}{2}. \] Значит: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка:
При \(x=2\): \[ 4-10+6=0. \] При \(x=3\): \[ 9-15+6=0. \] Оба корня подходят.

Можно было заметить по теореме Виета: \[ x_1+x_2=5,\qquad x_1x_2=6, \] откуда сразу получаются \(2\) и \(3\).