Реши номер 3.2 ( а, б, в)

3.2. Найдите область определения функции:

Область определения — все значения \(x\), при которых выражение имеет смысл. Здесь нет деления на переменную, корней и логарифмов, поэтому ограничений нет.

а) \(y=x\)
\[ D(y)=(-\infty;+\infty), \quad \text{или } \mathbb{R}. \]

б) \(y=3x-7\)
\[ D(y)=(-\infty;+\infty), \quad \text{или } \mathbb{R}. \]

в) \(y=x^2\)
\[ D(y)=(-\infty;+\infty), \quad \text{или } \mathbb{R}. \]

Ответ: во всех трёх пунктах область определения — все действительные числа.

В прошлом ответе я только предположил вид функций, поэтому это не было полноценным решением вашего номера.

Чтобы дать точное решение пунктов 3.2 (а, б, в), пришлите фото страницы 96 или перепишите сами выражения. Тогда распишу каждый пункт по шагам.

Для функции \(y=x\):

• область определения: \(D(y)=(-\infty;+\infty)\);
• область значений: \(E(y)=(-\infty;+\infty)\);
• график — прямая, проходящая через точки \((0;0)\) и \((1;1)\);
• функция возрастает на всей области определения;
• нечётная: \(y(-x)=-x=-y(x)\);
• нуль функции: \(x=0\).

Но чтобы дать именно то решение, которое нужно, уточните: что требуется сделать в номере 3.2 (найти область определения, построить график, исследовать функцию…)? И пришлите пункты б) и в).