Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\quad x_2=3 \]

Объяснение через разложение на множители:

Нужно найти два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\). Это числа \(2\) и \(3\), поэтому: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Получаем: \[ (x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0 \] \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3 \]

Проверка по теореме Виета для уравнения \(x^2-5x+6=0\): \[ x_1+x_2=2+3=5 \] \[ x_1x_2=2\cdot 3=6 \] Всё совпадает.