Примеры с действиями со смешанными числами
Коротко: смешанное число удобно перевести в неправильную дробь: \[ a\frac{b}{c}=\frac{a\cdot c+b}{c}. \] После этого выполняем действия по правилам обыкновенных дробей, сокращаем и, если получилась неправильная дробь, выделяем целую часть.
Пример 1. Сложение \[ 2\frac14+3\frac12=\frac94+\frac72= \frac94+\frac{14}{4}=\frac{23}{4}=5\frac34. \] Проверка: \(2{,}25+3{,}5=5{,}75=5\frac34\).
Пример 2. Вычитание \[ 5\frac13-2\frac34=\frac{16}{3}-\frac{11}{4}. \] Общий знаменатель \(12\): \[ \frac{64}{12}-\frac{33}{12}=\frac{31}{12}=2\frac{7}{12}. \]
Пример 3. Умножение \[ 1\frac23\cdot2\frac14=\frac53\cdot\frac94. \] Сокращаем \(9\) и \(3\): \[ \frac{5\cdot3}{1\cdot4}=\frac{15}{4}=3\frac34. \]
Пример 4. Деление \[ 3\frac34:2\frac12=\frac{15}{4}:\frac52. \] При делении переворачиваем вторую дробь: \[ \frac{15}{4}\cdot\frac25=\frac{3}{2}=1\frac12. \]
Главное запомнить:
- при \(+\) и \(-\) приводим дроби к общему знаменателю;
- при \(\cdot\) умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель;
- при \(:\) заменяем деление умножением на обратную дробь;
- ответ сокращаем и выделяем целую часть.
Если в твоём задании другие числа, пришли фото — разберём именно их.
