Реши задание на изображении

1. \(c=\sqrt{7^2+13^2-2\cdot7\cdot13\cos45^\circ}=\sqrt{218-91\sqrt2}\) см \(\approx9{,}45\) см.

2. \(BC=\dfrac{AC\sin A}{\sin B}=\dfrac{5\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac12}=10\) см.

3. \(14^2>8^2+11^2\) ⇒ треугольник тупоугольный.

4. \(d_1=\sqrt{5^2+8^2+2\cdot5\cdot8\cos60^\circ}=\sqrt{129}\) см;
   \(d_2=\sqrt{5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cos60^\circ}=7\) см.

Ответ: 1) \(\sqrt{218-91\sqrt2}\) см; 2) \(10\) см; 3) тупоугольный; 4) \(\sqrt{129}\) см и \(7\) см.