Сделай номера 1,3,4
Кратко
1. Ускорение автомобиля:
\[
a=-5\ \text{м/с}^2
\]
То есть по модулю \(5\ \text{м/с}^2\), направлено против движения — автомобиль тормозит.
3.
\[
a=2\ \text{м/с}^2
\]
График скорости — прямая \(v=2t\), проходящая через точки \((0;0)\) и \((5;10)\).
4.
\[
t=2{,}5\ \text{с}
\]
Как это получается
Для равноускоренного движения: \[ a=\frac{v-v_0}{t}, \qquad v=v_0+at \]
№ 1
Переведём скорость в СИ: \[ 72\ \text{км/ч}=72\cdot\frac{1000}{3600}=20\ \text{м/с} \]
Начальная скорость \(v_0=20\) м/с, конечная \(v=0\), время \(t=4\) с: \[ a=\frac{0-20}{4}=-5\ \text{м/с}^2 \]
Знак «минус» означает, что ускорение направлено противоположно скорости.
Проверка: \[ v=20+(-5)\cdot4=0 \] Остановился через 4 с — верно.
№ 3
Автомобиль начал двигаться от светофора, значит: \[ v_0=0 \]
Через \(t=5\) с скорость \(v=10\) м/с: \[ a=\frac{10-0}{5}=2\ \text{м/с}^2 \]
График: \[ v=2t \]
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:| | \(v\), м/с | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
Это прямая линия из начала координат. Наклон графика \(v(t)\) равен ускорению.
№ 4
Дано: \[ a=2\ \text{м/с}^2,\quad v_0=15\ \text{м/с},\quad v=20\ \text{м/с} \]
Скорость изменилась на: \[ \Delta v=20-15=5\ \text{м/с} \]
Время: \[ t=\frac{\Delta v}{a}=\frac{5}{2}=2{,}5\ \text{с} \]
Проверка: \[ v=15+2\cdot2{,}5=20\ \text{м/с} \]
