557 1
Краткий ответ: поезда встретятся через 9 часов, в 3 ч 30 мин 6 октября, на расстоянии 630 км от Читы (и 504 км от Иркутска).
Как решать
- Найдём скорость пассажирского поезда.
Скорость товарного — 56 км/ч, и это \(\frac45\) скорости пассажирского:
\[ 56=\frac45 v_{\text{пас}} \]
\[ v_{\text{пас}}=56:\frac45=56\cdot\frac54=70\ \text{км/ч} \]
- При встречном движении скорости складываются:
\[ v_{\text{сбл}}=56+70=126\ \text{км/ч} \]
- Время до встречи:
\[ t=\frac{1134}{126}=9\ \text{ч} \]
- Время встречи:
\[ 18:30+9\ \text{ч}=27:30 \]
То есть 3:30 следующего дня — 6 октября.
- Место встречи — сколько прошёл каждый поезд за 9 часов:
\[ 70\cdot9=630\ \text{км} \]
\[ 56\cdot9=504\ \text{км} \]
Пассажирский поезд шёл из Читы, поэтому встреча произошла в 630 км от Читы.
Проверка
\[ 630+504=1134\ \text{км} \]
Всё сходится: суммарное расстояние равно расстоянию между городами.
Обсуждение
2 сообщения563
№ 563
Из цифр 2, 5 и 0 без повторений можно составить такие трёхзначные числа:
\[ 205,\ 250,\ 502,\ 520 \]
(Числа, начинающиеся с 0, не считаются трёхзначными.)
Распределяем:
а) кратные 2 — число оканчивается на чётную цифру: \[ 250,\ 502,\ 520 \]
б) кратные 5 — число оканчивается на 0 или 5: \[ 205,\ 250,\ 520 \]
в) кратные 2 и 5 — оканчиваются на 0: \[ 250,\ 520 \]
г) не кратные ни 2, ни 5: таких чисел нет — пустое множество.
д) кратные 2, но не кратные 5: \[ 502 \]
е) кратные 5, но не кратные 2: \[ 205 \]
Ответ:
- а) 250, 502, 520;
- б) 205, 250, 520;
- в) 250, 520;
- г) нет чисел;
- д) 502;
- е) 205.
