Реши задание на изображении
Ответы:
а) \(938{,}5 \cdot 0{,}1 = \mathbf{93{,}85}\)
б) \(287{,}2 \cdot 0{,}01 = \mathbf{2{,}872}\)
в) \(846{,}271 : 0{,}1 = \mathbf{8462{,}71}\)
г) \(587{,}227 : 0{,}01 = \mathbf{58722{,}7}\)
Как это понять
Запомни связь с обычными числами:
\[ 0{,}1=\frac{1}{10}, \qquad 0{,}01=\frac{1}{100} \]
Поэтому:
- умножить на \(0{,}1\) — значит разделить на 10: запятая сдвигается на 1 знак влево;
- умножить на \(0{,}01\) — значит разделить на 100: запятая сдвигается на 2 знака влево;
- разделить на \(0{,}1\) — значит умножить на 10: запятая сдвигается на 1 знак вправо;
- разделить на \(0{,}01\) — значит умножить на 100: запятая сдвигается на 2 знака вправо.
Проверка:
\[ 93{,}85 \cdot 10=938{,}5 \]
\[ 2{,}872 \cdot 100=287{,}2 \]
\[ 8462{,}71 \cdot 0{,}1=846{,}271 \]
\[ 58722{,}7 \cdot 0{,}01=587{,}227 \]
Всё сходится.
Обсуждение
3 сообщенияХочешь ещё пример на сдвиг запятой?
Новое изображение не пришло — но это и не нужно: вопрос про сдвиг запятой продолжает ту же тему, так что разберём ещё примеры.
Ещё один пример с объяснением
\[ 3{,}07 \cdot 0{,}01 = 0{,}0307 \]
Умножаем на \(0{,}01=\frac{1}{100}\) — значит делим на 100, запятая уходит на 2 знака влево. Слева не хватает цифр, поэтому дописываем нули:
\[ 3{,}07 \to 0{,}307 \to 0{,}0307 \]
Обратный случай
\[ 0{,}482 : 0{,}1 = 4{,}82 \]
Делим на \(0{,}1\) — значит умножаем на 10, запятая идёт на 1 знак вправо.
Правило-шпаргалка
| Действие | Что происходит с запятой |
|---|---|
| \(\cdot\,0{,}1\) | на 1 знак влево |
| \(\cdot\,0{,}01\) | на 2 знака влево |
| \(:\,0{,}1\) | на 1 знак вправо |
| \(:\,0{,}01\) | на 2 знака вправо |
Потренируйся сам
\[ 6{,}4 \cdot 0{,}01 \qquad 0{,}09 \cdot 0{,}1 \qquad 51{,}3 : 0{,}01 \qquad 7{,}2 : 0{,}1 \]
Ответы для проверки: \(0{,}064\); \(0{,}009\); \(5130\); \(72\). Если какой-то не совпал — покажи, как считал, разберём.
