Реши

Краткий ответ

13. а) \( \frac{5}{6} \); б) \( \frac{6}{13} \); в) \( \frac{2}{5} \); г) \( \frac{2}{3} \); д) \( 24 \); е) \( 48 \).

14. а) Б) \( \frac{3}{5} \); б) А) \( \frac{3}{9} \); в) Б) \( 6 \).

15. Ошибка в шаге \( 40:2\cdot5 \). Правильно:
\[ 40:5\cdot2=16. \]

Ключевые шаги

1. Дроби с одинаковыми знаменателями. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое, а числитель — сколько частей взяли. Если знаменатели одинаковые, складываем или вычитаем только числители: \[ \frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{2+3}{6}=\frac{5}{6}. \]

Аналогично: \[ \frac{10}{13}-\frac{4}{13}=\frac{6}{13}; \qquad \frac{3}{5}+\frac{1}{5}-\frac{2}{5}=\frac{3+1-2}{5}=\frac{2}{5}. \]

В примере г): \[ \frac{7}{12}-\frac{2}{12}+\frac{3}{12} =\frac{7-2+3}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}. \]

2. Часть от числа. Чтобы найти \( \frac{3}{8} \) от \( 64 \), сначала делим на знаменатель \( 8 \) — узнаём одну долю, — а потом умножаем на числитель \( 3 \): \[ 64:8\cdot3=8\cdot3=24. \]

Так же: \[ \frac{4}{7}\text{ от }84:\quad 84:7\cdot4=12\cdot4=48. \]

3. Задание 14.

   • \( \frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5} \) — вариант Б.
   • \( \frac{7}{9}-\frac{4}{9}=\frac{3}{9} \) — вариант А. Дробь сокращается до \( \frac{1}{3} \), но в ответах есть \( \frac{3}{9} \).
   • \( \frac{1}{5} \) от \( 30 \): \( 30:5=6 \) — вариант Б.

4. Задание 15. Дробь \( \frac{2}{5} \) означает: целое разделили на \( 5 \) частей и взяли \( 2 \). Поэтому: \[ 40:5=8 \text{ — это одна пятая,} \] \[ 8\cdot2=16 \text{ — это две пятых.} \]

В неверной записи \( 40:2\cdot5 \) нашли \( \frac{5}{2} \) от \( 40 \), а не \( \frac{2}{5} \). Правильное решение: \[ 40:5\cdot2=16. \]

Проверка: \( 16:40=\frac{2}{5} \), значит, \( 16 \) действительно составляет \( \frac{2}{5} \) от \( 40 \).