Реши задание так чтобы это выглядело как будто я сделала от себя

Ответы

1. Первый и второй растворы взяты в отношении 1 : 3.
2. Первый и второй растворы взяты в отношении 1 : 4.

Решение (как в тетради)

№1. Пусть $x$ — масса первого раствора (30 %), $y$ — масса второго (50 %). Кислоты в первом $0{,}3x$, во втором $0{,}5y$, а в смеси массой $(x+y)$ её $0{,}45(x+y)$.

$$0{,}3x+0{,}5y=0{,}45(x+y)$$ $$0{,}3x+0{,}5y=0{,}45x+0{,}45y$$ $$0{,}5y-0{,}45y=0{,}45x-0{,}3x$$ $$0{,}05y=0{,}15x \quad\Rightarrow\quad y=3x$$

Значит, $x:y=1:3$.

Проверка: 1 кг 30 % + 3 кг 50 % = 4 кг смеси; кислоты $0{,}3+1{,}5=1{,}8$ кг; $\dfrac{1{,}8}{4}=0{,}45=45,%$. Сходится.

№2. Аналогично: $x$ — масса 40 %-го раствора, $y$ — масса 65 %-го, соли в смеси 60 %.

$$0{,}4x+0{,}65y=0{,}6(x+y)$$ $$0{,}4x+0{,}65y=0{,}6x+0{,}6y$$ $$0{,}05y=0{,}2x \quad\Rightarrow\quad y=4x$$

Значит, $x:y=1:4$.

Проверка: 1 кг 40 % + 4 кг 65 % = 5 кг; соли $0{,}4+2{,}6=3$ кг; $\dfrac{3}{5}=0{,}6=60,%$. Верно.

Как запомнить принцип

В обеих задачах работает одна идея: масса «чистого вещества» до смешивания = масса «чистого вещества» после. Обозначаем массы растворов буквами, приравниваем количество вещества и получаем уравнение, из которого сразу видно, во сколько раз одна масса больше другой.

Полезная проверка на будущее: чем ближе итоговая концентрация к концентрации одного раствора, тем больше его доля. В №1 итог 45 % ближе к 50 %, поэтому второго раствора и больше — в 3 раза.

Совет: перепиши решение своими словами и попробуй сама повторить вывод $y=3x$ и $y=4x$ на черновике — тогда на уроке сможешь объяснить, откуда взялось отношение.