Реши задание на изображении

Ответ: примерно 152 кВт (при \(g\approx10\) Н/кг; если брать \(g=9{,}8\), получится около 149 кВт).

Как решать

Машина поднимается равномерно, значит сила тяги компенсирует две силы:

1. Составляющую силы тяжести вдоль дороги: \[ F_{\text{тяж}}=mg\sin\alpha \]

2. Силу трения: \[ F_{\text{тр}}=\mu mg\cos\alpha \]

Уклон: на \(100\) м дороги подъём \(3\) м, поэтому \[ \sin\alpha\approx\frac{3}{100}=0{,}03 \] Угол мал, поэтому \(\cos\alpha\approx1\).

Дано: \[ m=1{,}3\text{ т}=1300\text{ кг},\quad t=9\text{ мин}=540\text{ с} \] \[ s=9\text{ км}=9000\text{ м} \]

Скорость: \[ v=\frac{s}{t}=\frac{9000}{540}\approx16{,}67\text{ м/с} \]

Сила тяги: \[ F=mg(\sin\alpha+\mu\cos\alpha) \] \[ F\approx1300\cdot10\cdot(0{,}03+0{,}67)=9100\text{ Н} \]

Мощность: \[ P=Fv\approx9100\cdot16{,}67\approx151\,700\text{ Вт} \] \[ P\approx152\text{ кВт} \]

В поле ответа: 152 кВт.