Реши задание на изображении
Ответ: \(6{,}4\) Н.
Четверть окружности означает поворот на угол
\[ \varphi=\frac{\frac14\cdot 2\pi R}{R}=\frac{\pi}{2}=90^\circ. \] Скорость направлена по касательной, поэтому начальная и конечная скорости перпендикулярны.Нельзя просто вычесть скорости \(7-2\): у скорости меняется ещё и направление. Модуль изменения скорости: \[ |\Delta \vec v|=\sqrt{v_0^2+v^2} =\sqrt{2^2+7^2} =\sqrt{53}\approx7{,}28\ \text{м/с}. \]
По теореме об импульсе: \[ F\,t=m|\Delta \vec v|. \] Тогда \[ F=\frac{m|\Delta \vec v|}{t} =\frac{7\sqrt{53}}{8} \approx6{,}37\ \text{Н}. \]
Округляем до десятых: \[ \boxed{6{,}4\ \text{Н}} \]
Проверка: если бы скорость только увеличивалась вдоль одной прямой, получилось бы \(4{,}4\) Н, но здесь направление скорости поворачивается на \(90^\circ\), поэтому используют векторный треугольник.
Обсуждение
3 сообщенияОтвет: \(7\) Н.
В присланном изображении условие другое, чем в прошлой задаче: путь равен половине окружности, \(m=4\) кг, \(t=7\) с, \(v_0=5\) м/с, \(v=7\) м/с. Поэтому решаем заново.
За половину окружности направление скорости меняется на \(180^\circ\), то есть начальная и конечная скорости противоположны. Значит, модуль изменения скорости: \[ |\Delta \vec v|=v_0+v=5+7=12\ \text{м/с}. \]
По теореме об импульсе: \[ F\,t=m|\Delta \vec v|. \] Отсюда средняя сила: \[ F=\frac{m|\Delta \vec v|}{t} =\frac{4\cdot 12}{7} \approx 6{,}86\ \text{Н}. \]
Округляем до целых: \[ \boxed{F\approx 7\ \text{Н}} \]
Проверка: если бы скорости были направлены одинаково, изменение скорости считалось бы как \(7-5=2\) м/с, но здесь направления противоположны, поэтому скорости складываются.
