Реши задачу 8
Краткий ответ: скорость автобуса \(60\) км/ч; за \(3\) ч он пройдёт \(180\) км.
Как решать:
Скорость находится по формуле: \[ v=\frac{s}{t} \] Подставляем: \[ v=\frac{120\ \text{км}}{2\ \text{ч}}=60\ \text{км/ч} \]
При равномерном движении скорость постоянна, поэтому путь за \(3\) ч: \[ s=v\cdot t=60\cdot 3=180\ \text{км} \]
Проверка: за \(2\) ч при \(60\) км/ч автобус проходит \(60\cdot2=120\) км — сходится с условием.
Обсуждение
7 сообщенийРеши задачу 10
Краткий ответ: средняя скорость трактора за всё время движения
\[
v_{\text{ср}}\approx 2{,}98\ \text{м/с}\approx 3\ \text{м/с}\approx 10{,}7\ \text{км/ч}.
\]
Решение:
Дано: \[ s_1=500\ \text{м},\quad t_1=4\ \text{мин}=240\ \text{с} \] \[ s_2=2\ \text{км}=2000\ \text{м},\quad t_2=10\ \text{мин}=600\ \text{с} \]
Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время движения: \[ v_{\text{ср}}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2} \]
\[ v_{\text{ср}}=\frac{500+2000}{240+600} =\frac{2500}{840} \approx 2{,}98\ \text{м/с} \]
Переведём в км/ч: \[ 2{,}98\cdot 3{,}6\approx 10{,}7\ \text{км/ч} \]
Ответ:
\[
\boxed{v_{\text{ср}}\approx 2{,}98\ \text{м/с}\approx 3\ \text{м/с}}
\]
или примерно
\[
\boxed{10{,}7\ \text{км/ч}}.
\]
Важно: среднюю скорость нельзя находить как среднее арифметическое скоростей на двух участках — нужно делить весь путь на всё время.
Реши задачу 9.11
Реши задачу 9.11
Задача 9.11. Выразите в километрах в час скорости: \[ 2\ \text{м/с};\ 5\ \text{м/с};\ 8\ \text{м/с};\ 50\ \text{м/с};\ 100\ \text{м/с}. \]
Краткий ответ: \[ \boxed{7{,}2;\ 18;\ 28{,}8;\ 180;\ 360\ \text{км/ч}} \]
Как переводить:
\[ 1\ \text{м/с}=3{,}6\ \text{км/ч} \]
Поэтому каждое значение умножаем на \(3{,}6\):
\[ 2\cdot 3{,}6=7{,}2\ \text{км/ч} \]
\[ 5\cdot 3{,}6=18\ \text{км/ч} \]
\[ 8\cdot 3{,}6=28{,}8\ \text{км/ч} \]
\[ 50\cdot 3{,}6=180\ \text{км/ч} \]
\[ 100\cdot 3{,}6=360\ \text{км/ч} \]
Ответ:
\(2\) м/с \(=7{,}2\) км/ч;
\(5\) м/с \(=18\) км/ч;
\(8\) м/с \(=28{,}8\) км/ч;
\(50\) м/с \(=180\) км/ч;
\(100\) м/с \(=360\) км/ч.
Реши задачу 10.18
Задача 10.18
Ответ: средняя скорость туриста на всём пути
\[
\boxed{4{,}5\ \text{км/ч}=1{,}25\ \text{м/с}}
\]
Решение:
Переведём время в часы: \[ 15\ \text{мин}=0{,}25\ \text{ч},\qquad 45\ \text{мин}=0{,}75\ \text{ч} \]
Путь на первом участке: \[ s_1=v_1t_1=6\cdot0{,}25=1{,}5\ \text{км} \]
Путь на втором участке: \[ s_2=v_2t_2=4\cdot0{,}75=3\ \text{км} \]
Общий путь и общее время: \[ s=1{,}5+3=4{,}5\ \text{км} \] \[ t=0{,}25+0{,}75=1\ \text{ч} \]
Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{4{,}5}{1}=4{,}5\ \text{км/ч} \]
В метрах в секунду: \[ 4{,}5:3{,}6=1{,}25\ \text{м/с} \]
Считать среднюю скорость как \((6+4):2=5\) км/ч нельзя: участки занимали разное время.
