Задача · 4 класс Задача №3760822
А
А
Упражнение 167 168
Краткий ответ
№ 167
| Пример | Деление с остатком | Проверка |
|---|---|---|
| \(879:8\) | \(109\) (ост. \(7\)) | \(8\cdot109+7=872+7=879\) |
| \(791:9\) | \(87\) (ост. \(8\)) | \(9\cdot87+8=783+8=791\) |
| \(677:7\) | \(96\) (ост. \(5\)) | \(7\cdot96+5=672+5=677\) |
| \(960:9\) | \(106\) (ост. \(6\)) | \(9\cdot106+6=954+6=960\) |
№ 168
Ответ: поезда находятся на расстоянии 185 км друг от друга.
- Второй поезд прошёл: \[ 250-35=215\text{ км} \]
- Вместе два поезда прошли: \[ 250+215=465\text{ км} \]
- Расстояние между ними: \[ 650-465=185\text{ км} \]
Проверка: \(250+215+185=650\) км — всё сходится.
Как понять принцип
При делении с остатком всегда работает правило:
\[ \text{делимое}=\text{делитель}\cdot\text{неполное частное}+\text{остаток} \]
Например, в \(879:8\):
\[ 8\cdot109=872, \] а до \(879\) не хватает \(7\). Поэтому остаток \(7\).
Причём остаток всегда меньше делителя. Например, при делении на \(8\) остаток не может быть \(8\) или больше — тогда можно было бы добавить ещё одну целую часть.
В задаче № 168 важно понять, что поезда сближаются: вместе они «сократили» расстояние на \(465\) км, значит, осталось \(185\) км.
