решить
Кратко: проекция вектора на ось считается так:
\[ S_x=x_{\text{конца}}-x_{\text{начала}},\qquad S_y=y_{\text{конца}}-y_{\text{начала}}. \]
Если проекция направлена вдоль оси — она положительная, против оси — отрицательная.
| График | \(S_x\), м | \(S_y\), м |
|---|---|---|
| Верхний график (зелёная стрелка вверх) | \(0\) | \(3\) |
| График №1 (красная стрелка влево) | \(-3\) | \(0\) |
| График №2 (зелёная наклонная стрелка) | \(4\) | \(3\) |
Судя по миниатюрам в таблице, первая строка — верхний график, вторая — график №1. То есть в видимые поля нужно вписать:
- первая строка: 0 и 3;
- вторая строка: −3 и 0.
Как это получается
Верхний график.
Начало стрелки: \((2;1)\), конец: \((2;4)\).
\[ S_x=2-2=0,\qquad S_y=4-1=3. \] Важно: считаем от начала стрелки, а не от оси \(Ox\).График №1.
Начало: \((4;2)\), конец: \((1;2)\).
\[ S_x=1-4=-3,\qquad S_y=2-2=0. \] Минус потому, что стрелка направлена влево, против оси \(Ox\).График №2.
Начало: \((1;1)\), конец: \((5;4)\).
\[ S_x=5-1=4,\qquad S_y=4-1=3. \]
Проверка
Длина вектора находится по теореме Пифагора:
\[ S=\sqrt{S_x^2+S_y^2}. \]
Для графика №2:
\[ S=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\text{ м}. \]
По клеткам вектор действительно проходит \(4\) клетки вправо и \(3\) клетки вверх — длина \(5\) клеток. Для верхнего графика и №1 длины тоже равны \(3\) м, что совпадает с длиной стрелок.
Для графика №3 нужен его рисунок — он не попал в кадр.
Обсуждение
2 сообщенияРеши
Ответ:
Рис. 1 — 0 Н; Рис. 2 — 34 Н; Рис. 3 — 17 Н; Рис. 4 — 51 Н.
Решение
По второму закону Ньютона:
\[ F=ma \]
Ускорение на выделенном участке:
\[ a=\frac{|\Delta v_x|}{\Delta t} \]
| График | Выделенный участок | Изменение скорости | \(\Delta t\), с | \(a\), м/с² | \(F\), Н |
|---|---|---|---|---|---|
| Рис. 1 | \(0\text{–}5\) с | \(20\to20\) | 5 | 0 | 0 |
| Рис. 2 | \(5\text{–}10\) с | \(20\to10\) | 5 | 2 | 34 |
| Рис. 3 | \(10\text{–}15\) с | \(10\to5\) | 5 | 1 | 17 |
| Рис. 4 | \(15\text{–}20\) с | \(5\to20\) | 5 | 3 | 51 |
Например, для рис. 2:
\[ a=\frac{|10-20|}{5}=2\ \text{м/с}^2 \]
\[ F=17\cdot2=34\ \text{Н} \]
Для рис. 3:
\[ a=\frac{|5-10|}{5}=1\ \text{м/с}^2,\qquad F=17\cdot1=17\ \text{Н} \]
Для рис. 4:
\[ a=\frac{|20-5|}{5}=3\ \text{м/с}^2,\qquad F=17\cdot3=51\ \text{Н} \]
В ответ записываются модули силы, поэтому все значения положительные.
