известно что угол 1 минус угол 2 равно 90 найдите угол 3
Кратко: по одному условию \(\angle 1-\angle 2=90^\circ\) угол \(3\) однозначно найти нельзя — нужен рисунок или указание, как углы связаны.
Если \(\angle1\) и \(\angle2\) — смежные, то: \[ \angle1-\angle2=90^\circ,\qquad \angle1+\angle2=180^\circ. \] Сложим уравнения: \[ 2\angle1=270^\circ \Rightarrow \angle1=135^\circ,\qquad \angle2=45^\circ. \]
Тогда:
- если \(\angle3\) вертикален \(\angle2\), то \(\angle3=45^\circ\);
- если \(\angle3\) вертикален \(\angle1\) или смежен с \(\angle2\), то \(\angle3=135^\circ\).
Пришлите, пожалуйста, рисунок к задаче: по нему сразу будет видно, какой из случаев ваш.
Обсуждение
2 сообщенияОтвет: \(45^\circ\).
Углы \(1\) и \(2\) — смежные, поэтому: \[ \angle1+\angle2=180^\circ. \] По условию: \[ \angle1-\angle2=90^\circ. \] Сложим уравнения: \[ 2\angle1=270^\circ \Rightarrow \angle1=135^\circ, \] тогда \[ \angle2=180^\circ-135^\circ=45^\circ. \]
Углы \(3\) и \(2\) вертикальные, значит: \[ \angle3=\angle2=45^\circ. \]
Ответ: \(45^\circ\).
