Тест по предмету «Вероятность и статистика» на тему «Множества, операции над множеством»

1. Даны множества \(A=\{1,2,3\}\) и \(B=\{3,4\}\). Найдите \(A\cap B\).
   A) \(\{1,2\}\)
   B) \(\{3\}\)
   C) \(\{1,2,3,4\}\)
   D) \(\varnothing\)

2. Даны множества \(A=\{a,b,c\}\) и \(B=\{b,c,d\}\). Найдите \(A\cup B\).
   A) \(\{b,c\}\)
   B) \(\{a,d\}\)
   C) \(\{a,b,c,d\}\)
   D) \(\{a,b,c\}\)

3. Даны множества \(A=\{1,2,3,4\}\) и \(B=\{3,4,5\}\). Найдите \(A\setminus B\).
   A) \(\{3,4\}\)
   B) \(\{1,2,5\}\)
   C) \(\{5\}\)
   D) \(\{1,2\}\)

4. Какое из множеств является пустым?
   A) \(\{0\}\)
   B) множество нечётных чисел, которые делятся на 2
   C) множество чётных простых чисел
   D) множество целых чисел от 1 до 2

5. Универсальное множество \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), множество \(A=\{1,2,3,4\}\). Найдите дополнение \(A\) до \(U\).
   A) \(\{5,6,7,8,9,10\}\)
   B) \(\{1,2,3,4\}\)
   C) \(\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\)
   D) \(\varnothing\)

6. Даны множества \(A=\{1,2\}\) и \(B=\{1,2,3\}\). Какое утверждение верно?
   A) \(B\subset A\)
   B) \(A=B\)
   C) \(A\subset B\)
   D) \(A\cap B=\varnothing\)

7. Множество задано описанием: \(A=\{x \mid x\) — чётное число, \(1<x<9\}\). Запишите его перечислением элементов.
   A) \(\{2,4,6,8\}\)
   B) \(\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\)
   C) \(\{2,4,6,8,10\}\)
   D) \(\{4,6,8\}\)

8. Даны множества \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{3,4\}\), \(C=\{1,3,4\}\). Найдите \(A\cup(B\cap C)\).
   A) \(\{1,2,3\}\)
   B) \(\{1,2,3,4\}\)
   C) \(\{3,4\}\)
   D) \(\{1,3,4\}\)

9. Множества \(A\) и \(B\) называют непересекающимися, если:
   A) \(A\cup B=\varnothing\)
   B) \(A\subset B\)
   C) \(A\cap B=\varnothing\)
   D) \(A\setminus B=\varnothing\)

10. Сколько подмножеств имеет множество \(\{a,b,c\}\)?
    A) 3
    B) 6
    C) 9
    D) 8

11. Даны множества \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{2,3,4\}\), \(C=\{3,4,5\}\). Найдите \((A\cap B)\cup C\).
    A) \(\{2,3,4,5\}\)
    B) \(\{2,3\}\)
    C) \(\{3,4,5\}\)
    D) \(\{1,2,3,4,5\}\)

12. Даны множества \(A=\{k,l,m\}\) и \(B=\{m,n\}\). Найдите \(B\setminus A\).
    A) \(\{m\}\)
    B) \(\{k,l\}\)
    C) \(\{k,l,m,n\}\)
    D) \(\{n\}\)

13. Какая операция над множествами даёт элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств \(A\) или \(B\)?
    A) \(A\cap B\)
    B) \(A\cup B\)
    C) \(A\setminus B\)
    D) дополнение \(A\)

14. Универсальное множество \(U=\{a,b,c,d,e\}\), множество \(A=\{a,c,e\}\). Найдите дополнение \(A\) до \(U\).
    A) \(\{b,d\}\)
    B) \(\{a,c,e\}\)
    C) \(\{a,b,c,d,e\}\)
    D) \(\varnothing\)

15. Для любых множеств \(A\) и \(B\) верно, что:
    A) \(A\cup B\subseteq A\)
    B) \(A\subseteq A\cap B\)
    C) \(A\cap B\subseteq A\)
    D) \(A\setminus B=B\setminus A\)

Ответы

1. B
2. C
3. D
4. B
5. A
6. C
7. A
8. B
9. C
10. D
11. A
12. D
13. B
14. A
15. C