Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).

Как решать:

1. Это квадратное уравнение вида \(ax^2+bx+c=0\), где
   \(a=1,\ b=-5,\ c=6\).
2. Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]
3. Так как \(D>0\), корней два: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{5\pm1}{2}. \]
4. Получаем: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Можно и через разложение: нужны два числа, произведение которых \(6\), а сумма \(5\). Это \(2\) и \(3\), поэтому \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0. \]

Проверка:
При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
При \(x=3\): \(9-15+6=0\).