Решите задачу 10.5 пишите дано

Ответ: \(a_2=0{,}5\) м/с²; ускорение второго шара направлено противоположно ускорению первого.

Дано: \[ m_1=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг},\qquad m_2=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}, \] \[ a_1=1\ \text{м/с}^2, \] стол гладкий, массой пружины можно пренебречь.

Найти: \(a_2\) — ?

Решение:

1. Пружина действует на оба шара с одинаковыми по модулю силами: \[ F_1=F_2=F. \] Это следует из третьего закона Ньютона: силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

2. По второму закону Ньютона: \[ F=m_1a_1,\qquad F=m_2a_2. \]

3. Приравниваем силы: \[ m_1a_1=m_2a_2. \] Отсюда: \[ a_2=\frac{m_1}{m_2}a_1 =\frac{0{,}1}{0{,}2}\cdot 1 =0{,}5\ \text{м/с}^2. \]

Проверка: второй шар в 2 раза тяжелее первого, поэтому при той же силе он получает в 2 раза меньшее ускорение. Это соответствует смыслу: ускорение обратно пропорционально массе.

Ответ: \(\boxed{a_2=0{,}5\ \text{м/с}^2}\), направление противоположно ускорению первого шара.