Реши задание на изображении

Кратко

3.3. Запись произведения суммой:

а) \(4\cdot5=\underbrace{4+4+4+4+4}_{5\ \text{раз}}=20\)

б) \(5\cdot4=\underbrace{5+5+5+5}_{4\ \text{раза}}=20\)

в) \(712\cdot3=712+712+712=2136\)

г) \(100\cdot10=\underbrace{100+100+\cdots+100}_{10\ \text{раз}}=1000\)

3.4. Запись произведения суммой:

а) \(a\cdot9=\underbrace{a+a+\cdots+a}_{9\ \text{раз}}\)

б) \(7\cdot k=\underbrace{7+7+\cdots+7}_{k\ \text{раз}}\)

в) \((a+b)\cdot6=\underbrace{(a+b)+(a+b)+\cdots+(a+b)}_{6\ \text{раз}}\)

г) \((x+z+6)\cdot3=(x+z+6)+(x+z+6)+(x+z+6)\)

Как это понять

Умножение — это повторяющееся сложение:

\[ m\cdot n=\underbrace{m+m+\cdots+m}_{n\ \text{раз}}. \]

То есть первый множитель показывает, какое слагаемое повторяем, а второй — сколько раз.

Например, \(4\cdot5\) — это «взять 4 пять раз»:

\[ 4+4+4+4+4. \]

В задании 3.4 слагаемым может быть буква или целая скобка. Поэтому скобку повторяем целиком, не теряя её:

\[ (a+b)\cdot6 \]

означает шесть одинаковых слагаемых \((a+b)\).

Проверка

В 3.3 суммы действительно дают те же значения, что и произведения:

\[ 4\cdot5=20,\quad 5\cdot4=20,\quad 712\cdot3=2136,\quad 100\cdot10=1000. \]

Если вы уже проходили раскрытие скобок, те же выражения можно записать короче:

\[ (a+b)\cdot6=6a+6b, \qquad (x+z+6)\cdot3=3x+3z+18. \]

Но если требуется именно «сумма одинаковых слагаемых», оставляй форму с повторением скобки.