Реши задание на изображении

Короткий итог: в №2 получаются \(43, 0, 35, 81, 0, 18\); в №4 — \(780, 391, 150, 300\); в №6 — \(5600, 7200, 9600\) и \(80, 14, 200\). Значения №3 и №5 — ниже. Номера ниже №6 на фото видны не полностью.

1. Почему равенства верны

Общий множитель можно вынести за скобки:

• \(170\cdot3+170=170\cdot(3+1)=170\cdot4\);
• \(560\cdot9-560=560\cdot(9-1)=560\cdot8\);
• \(96\cdot4+96\cdot6=96\cdot(4+6)=96\cdot10\);
• \(45\cdot3+450=450+3\cdot45\) — здесь просто переставлены слагаемые;
• \((81+27):9=81:9+27:9\), потому что сумму можно разделить на число по частям;
• \((540-180):6=540:6-180:6\), потому что разность тоже делят по частям.

Проверка: \(108:9=12\) и \(9+3=12\); \(360:6=60\) и \(90-30=60\).

2. Значения выражений

Порядок: сначала умножение, потом сложение и вычитание.

• \(1\cdot43+54\cdot0=43+0=43\);
• \((84-7\cdot12)\cdot35=(84-84)\cdot35=0\);
• \((90-89)\cdot35=1\cdot35=35\);
• \(81\cdot1-0\cdot32=81-0=81\);
• \(75\cdot(48-2\cdot24)=75\cdot(48-48)=0\);
• \(18\cdot(53-52)=18\cdot1=18\).

3. Умножение

• \(824\cdot9=7\,416\); \(27\,428\cdot4=109\,712\); \(12\,005\cdot5=60\,025\); \(7\,020\cdot9=63\,180\);
• \(916\cdot3=2\,748\); \(15\,719\cdot5=78\,595\); \(30\,704\cdot6=184\,224\); \(7\,002\cdot9=63\,018\);
• \(712\cdot8=5\,696\); \(2\cdot24\,845=49\,690\); \(7\cdot40\,300=282\,100\); \(7\,200\cdot9=64\,800\).

Например: \[ 824\cdot9=(800+20+4)\cdot9=7200+180+36=7\,416. \] Проверка: \(7\,416:9=824\).

4. Порядок действий

1. \((285+15):3\cdot5+280=300:3\cdot5+280=100\cdot5+280=780\).
2. \(400-(60+30):10\cdot1=400-90:10\cdot1=400-9=391\).
3. \((300-100)-100:(10:5)=200-100:2=200-50=150\).
4. \(300-(100-100):(10:5)=300-0:2=300\).

Важно: умножение и деление выполняются слева направо. В первом примере сначала \(300:3\), потом \(\cdot5\).

5. Вычисления

• \(657\cdot4=2\,628\); \(2\,193\cdot5=10\,965\); \(40\,018\cdot9=360\,162\);
• \((9\,010-6\,235)\cdot9=2\,775\cdot9=24\,975\);
• \(509\cdot7=3\,563\); \(7\,640\cdot8=61\,120\); \(80\,700\cdot6=484\,200\);
• \(8\cdot(4\,348+2\,062)=8\cdot6\,410=51\,280\).

В последних двух сначала считаем значение в скобках.

6. Увеличение и уменьшение

«Увеличить в 8 раз» — умножить на 8: \[ 700\cdot8=5\,600,\quad 900\cdot8=7\,200,\quad 1200\cdot8=9\,600. \]

«Уменьшить в 7 раз» — разделить на 7: \[ 560:7=80,\quad 98:7=14,\quad 1400:7=200. \]

Что запомнить: вынесение общего множителя, порядок действий и то, что «в … раз» означает умножение или деление, а не прибавление/вычитание.

Номера 7–8 на фото перекрыты рукой или обрезаны, поэтому их условия целиком не прочитать.