реши задание

Краткий ответ:
\[ (-2;\,1),\quad (2;\,1) \]

Как решать:

Дана система: \[ \begin{cases} 2x^2+y=9,\\ 3x^2-y=11. \end{cases} \]

Коэффициенты при \(y\) противоположны: \(+1\) и \(-1\). Поэтому удобно сложить уравнения — \(y\) сократится: \[ (2x^2+y)+(3x^2-y)=9+11, \] \[ 5x^2=20, \] \[ x^2=4. \]

Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=-2. \]

Теперь найдём \(y\) из первого уравнения: \[ y=9-2x^2. \]

Так как в обоих случаях \(x^2=4\), то: \[ y=9-2\cdot4=9-8=1. \]

Проверка по второму уравнению: \[ 3\cdot4-1=12-1=11. \] Всё верно.

Принцип: если в уравнениях системы коэффициенты при одной переменной противоположны, уравнения складывают, чтобы эта переменная исчезла. При извлечении корня из \(x^2=4\) важно не потерять отрицательный корень.