Реши задание на изображении
Кратко
4. Если стороны прямоугольника — целые сантиметры, подходят площади 17 см² и 32 см².
5. Периметры комнат: \(26\) м и \(28\) м. Разность — 2 м.
6. Неизвестные стороны: 10 см и 11 см. Площади частей: 140 см², 144 см², 143 см².
Почему так
- Пусть стороны прямоугольника \(a\) и \(b\).
\[ 2(a+b)=36 \quad\Rightarrow\quad a+b=18 \] Если длины целые, возможные пары:
- \(1\) и \(17\): площадь \(1\cdot17=17<36\);
- \(2\) и \(16\): площадь \(2\cdot16=32<36\);
- \(3\) и \(15\): площадь \(45\), уже больше \(36\).
Значит, возможные целые площади — 17 см² или 32 см².
Если длины не обязаны быть целыми, ответов бесконечно много: подходит любая площадь \(0<S<36\) см² — задача тогда допускает много вариантов.
Площадь первой комнаты: \[ 5\cdot8=40\text{ м}^2 \] Вторая комната имеет ширину \(4\) м и ту же площадь, значит её длина: \[ 40:4=10\text{ м} \] Периметры: \[ P_1=2(5+8)=26\text{ м} \] \[ P_2=2(10+4)=28\text{ м} \] Разность: \[ 28-26=2\text{ м} \] Периметр второй комнаты больше на 2 м.
У второй части размеры \(12\times12\), её периметр: \[ 2(12+12)=48\text{ см} \] У первой части одна сторона \(14\) см, другую ищем: \[ 2(14+x)=48 \Rightarrow 14+x=24 \Rightarrow x=10\text{ см} \] У третьей части одна сторона \(13\) см: \[ 2(13+y)=48 \Rightarrow 13+y=24 \Rightarrow y=11\text{ см} \] Проверка периметров: \[ 2(14+10)=48,\quad 2(12+12)=48,\quad 2(13+11)=48 \] Площади: \[ 14\cdot10=140,\quad 12\cdot12=144,\quad 13\cdot11=143 \] Наибольшая площадь — у второй части: 144 см².
Обсуждение
6 сообщенийпонятно напиши для 5 класса
Давай разберём проще, как для 5 класса.
№ 4
Периметр прямоугольника \(36\) см. Значит, сумма длины и ширины:
\[ 36:2=18 \text{ см} \]
В 5 классе в таких задачах стороны обычно считают целыми сантиметрами. Подходят пары:
- \(1\) см и \(17\) см, площадь \(1\cdot17=17\) см²;
- \(2\) см и \(16\) см, площадь \(2\cdot16=32\) см²;
- \(3\) см и \(15\) см, площадь \(3\cdot15=45\) см² — уже больше \(36\).
Значит, возможные площади: 17 см² или 32 см².
№ 5
Первая комната: \[ 5\cdot8=40 \text{ м}^2 \]
Вторая комната имеет такую же площадь \(40\) м², а ширина у неё \(4\) м. Значит, длина: \[ 40:4=10 \text{ м} \]
Периметр первой комнаты: \[ (5+8)\cdot2=26 \text{ м} \]
Периметр второй комнаты: \[ (10+4)\cdot2=28 \text{ м} \]
Разница: \[ 28-26=2 \text{ м} \]
Ответ: периметр второй комнаты больше на 2 м.
№ 6
У всех прямоугольников периметр \(48\) см. Значит, длина и ширина вместе:
\[ 48:2=24 \text{ см} \]
У первого одна сторона \(14\) см. Вторая: \[ 24-14=10 \text{ см} \] Площадь: \[ 14\cdot10=140 \text{ см}^2 \]
У второго стороны \(12\) см и \(12\) см. Площадь: \[ 12\cdot12=144 \text{ см}^2 \]
У третьего одна сторона \(13\) см. Вторая: \[ 24-13=11 \text{ см} \] Площадь: \[ 13\cdot11=143 \text{ см}^2 \]
Ответ: неизвестные стороны — 10 см и 11 см; площади — 140, 144 и 143 см²; наибольшая площадь — 144 см².
Если какой-то номер всё равно непонятен, напиши его — разберу ещё проще.
в 6 вопрос какая из частей имеет наибольшую площадь
Наибольшую площадь имеет вторая часть, у которой стороны \(12\) см и \(12\) см:
\[ 12\cdot12=144\text{ см}^2 \]
Сравниваем:
\[ 140<144,\qquad 143<144 \]
Значит, вторая часть имеет наибольшую площадь — 144 см².
На фото в № 6(а) всё верно: наибольшая площадь у второй части:
\[ 12\cdot12=144\text{ см}^2 \]
№ 6(б)
Нет, нельзя. При одном и том же периметре \(48\) см наибольшая площадь получается у квадрата \(12\times12\). Например:
\[ 13\cdot11=143,\qquad 14\cdot10=140 \]
Обе площади меньше \(144\) см². Поэтому кусок картона с таким же периметром, но большей площади сделать нельзя.
№ 7
Периметр \(68\) см, значит сумма длины и ширины:
\[ 68:2=34\text{ см} \]
Закрасить нужно клетки, где числа в сумме дают \(34\):
- 1-й ряд: \(20\) и \(14\), \(21\) и \(13\);
- 2-й ряд: \(23\) и \(11\), \(18\) и \(16\);
- 3-й ряд: \(15\) и \(19\), \(25\) и \(9\);
- 4-й ряд: все три клетки — \(24\) и \(10\), \(12\) и \(22\), \(28\) и \(6\).
Получается фигура в виде буквы П (в таблице она как бы перевёрнута).
№ 8
Длина в \(2\) раза больше ширины, значит торт можно разделить на два одинаковых квадрата.
Площадь одного квадрата:
\[ 128:2=64\text{ см}^2 \]
Сторона квадрата:
\[ 8\cdot8=64 \]
Значит, ширина торта \(8\) см, а длина:
\[ 8\cdot2=16\text{ см} \]
Периметр:
\[ (8+16)\cdot2=48\text{ см} \]
Ответ: \(48\) см.
