Реши задание на изображении
Краткий ответ
- Таблица для \(y=x(x-1)\):
| \(x\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | \(12\) | \(6\) | \(2\) | \(0\) | \(0\) | \(2\) | \(6\) |
Для кусочной функции: \[ f(-2)=4,\quad f(-1)=1,\quad f(2)=7,\quad f(4)=3,\quad f(4{,}1)=3. \]
Искомая формула: \[ y=1-2x. \]
Как это получается
№ 1. Нужно подставить каждое значение \(x\) в формулу \(y=x(x-1)\):
- \(x=-3\): \(y=-3(-3-1)=-3\cdot(-4)=12\);
- \(x=-2\): \(y=-2\cdot(-3)=6\);
- \(x=-1\): \(y=-1\cdot(-2)=2\);
- \(x=0\): \(y=0\);
- \(x=1\): \(y=1\cdot0=0\);
- \(x=2\): \(y=2\cdot1=2\);
- \(x=3\): \(y=3\cdot2=6\).
№ 2. Функция задана несколькими правилами. Сначала смотрим, в какой промежуток попадает \(x\), и выбираем нужную формулу:
\[ f(x)= \begin{cases} x^2, & \text{если } x\le -1,\Продолжаю с места, где остановились. Для №2 функция задана тремя формулами в зависимости от \(x\): \[ f(x)= \begin{cases} x^2, & \text{если } x\le -1,\\ x+5, & \text{если } -1<x<4,\\ 3, & \text{если } x\ge 4. \end{cases} \]
Смотрим, в какой промежуток попадает число \(x\), и подставляем его в нужную формулу:
\(x=-2\): так как \(-2\le -1\),
\[ f(-2)=(-2)^2=4. \]\(x=-1\): так как \(-1\le -1\),
\[ f(-1)=(-1)^2=1. \]\(x=2\): так как \(-1<2<4\),
\[ f(2)=2+5=7. \]\(x=4\): так как \(4\ge 4\),
\[ f(4)=3. \]\(x=4{,}1\): так как \(4{,}1\ge 4\),
\[ f(4{,}1)=3. \]
№3. Пусть аргумент равен \(x\). Удвоенное значение аргумента — это \(2x\). Разность числа \(1\) и этого значения: \[ 1-2x. \] Значит, искомая функция задаётся формулой: \[ \boxed{y=1-2x}. \]
Проверка: при \(x=0\) получаем \(y=1\), при \(x=2\) получаем \(y=1-4=-3\). Всё верно.
Обсуждение
19 сообщенийРеши всё
Можешь нормальную таблицу сделать
Да. Вот полное решение по заданию и таблица в обычном виде.
1. Таблица значений функции \(y=x(x-1)\)
| \(x\) | \(y=x(x-1)\) |
|---|---|
| \(-3\) | \(12\) |
| \(-2\) | \(6\) |
| \(-1\) | \(2\) |
| \(0\) | \(0\) |
| \(1\) | \(0\) |
| \(2\) | \(2\) |
| \(3\) | \(6\) |
Проверка на примерах:
\[ y(-3)=-3\cdot(-4)=12, \] \[ y(-2)=-2\cdot(-3)=6, \] \[ y(3)=3\cdot2=6. \]
2. Значения кусочной функции
Дана функция:
\[ f(x)= \begin{cases} x^2, & \text{если } x\le -1,\\ x+5, & \text{если } -1<x<4,\\ 3, & \text{если } x\ge 4. \end{cases} \]
| \(x\) | В какой промежуток попадает \(x\) | Какая формула используется | \(f(x)\) |
|---|---|---|---|
| \(-2\) | \(x\le -1\) | \(x^2\) | \(4\) |
| \(-1\) | \(x\le -1\) | \(x^2\) | \(1\) |
| \(2\) | \(-1<x<4\) | \(x+5\) | \(7\) |
| \(4\) | \(x\ge 4\) | \(3\) | \(3\) |
| \(4{,}1\) | \(x\ge 4\) | \(3\) | \(3\) |
Подробно:
\[ f(-2)=(-2)^2=4, \] \[ f(-1)=(-1)^2=1, \] \[ f(2)=2+5=7, \] \[ f(4)=3, \] \[ f(4{,}1)=3. \]
3. Формула функции
Аргумент обозначим через \(x\).
Удвоенное значение аргумента:
\[ 2x. \]
Разность числа \(1\) и удвоенного аргумента:
\[ 1-2x. \]
Значит, искомая функция задаётся формулой:
\[ \boxed{y=1-2x}. \]
Ответ:
- Таблица заполнена выше.
- \(f(-2)=4,\ f(-1)=1,\ f(2)=7,\ f(4)=3,\ f(4{,}1)=3\).
- \(\boxed{y=1-2x}\).
Это не нормальная таблица расчетом её и сделай
Понял: нужна таблица с расчётом каждой клетки. Вот так.
1. \(y=x(x-1)\) — таблица с вычислениями
| \(x\) | Подстановка | Расчёт | \(y\) |
|---|---|---|---|
| \(-3\) | \(y=-3\cdot(-3-1)\) | \(-3\cdot(-4)\) | \(12\) |
| \(-2\) | \(y=-2\cdot(-2-1)\) | \(-2\cdot(-3)\) | \(6\) |
| \(-1\) | \(y=-1\cdot(-1-1)\) | \(-1\cdot(-2)\) | \(2\) |
| \(0\) | \(y=0\cdot(0-1)\) | \(0\cdot(-1)\) | \(0\) |
| \(1\) | \(y=1\cdot(1-1)\) | \(1\cdot0\) | \(0\) |
| \(2\) | \(y=2\cdot(2-1)\) | \(2\cdot1\) | \(2\) |
| \(3\) | \(y=3\cdot(3-1)\) | \(3\cdot2\) | \(6\) |
Итоговая таблица (как в тетради):
| \(x\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | \(12\) | \(6\) | \(2\) | \(0\) | \(0\) | \(2\) | \(6\) |
2. Кусочная функция — таблица с вычислениями
\[ f(x)= \begin{cases} x^2, & x\le -1,\\ x+5, & -1<x<4,\\ 3, & x\ge 4. \end{cases} \]
| \(x\) | Условие | Формула | Расчёт | \(f(x)\) |
|---|---|---|---|---|
| \(-2\) | \(-2\le -1\) | \(x^2\) | \((-2)^2=4\) | \(4\) |
| \(-1\) | \(-1\le -1\) | \(x^2\) | \((-1)^2=1\) | \(1\) |
| \(0\) | \(-1<0<4\) | \(x+5\) | \(0+5=5\) | \(5\) |
| \(2\) | \(-1<2<4\) | \(x+5\) | \(2+5=7\) | \(7\) |
| \(4\) | \(4\ge 4\) | \(3\) | \(3\) | \(3\) |
| \(4{,}1\) | \(4{,}1\ge 4\) | \(3\) | \(3\) | \(3\) |
Итоговая таблица:
| \(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(2\) | \(4\) | \(4{,}1\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(f(x)\) | \(4\) | \(1\) | \(5\) | \(7\) | \(3\) | \(3\) |
Если в твоей таблице в учебнике другие значения \(x\) — напиши их, и я пересчитаю ровно под неё.
Для 7 класса
Вот решение для 7 класса — с расчётами и понятными пояснениями.
1. Функция \(y=x(x-1)\)
Подставляем вместо \(x\) каждое число и считаем:
| \(x\) | Подстановка | Вычисление | \(y\) |
|---|---|---|---|
| \(-3\) | \(y=-3\cdot(-3-1)\) | \(-3\cdot(-4)=12\) | \(12\) |
| \(-2\) | \(y=-2\cdot(-2-1)\) | \(-2\cdot(-3)=6\) | \(6\) |
| \(-1\) | \(y=-1\cdot(-1-1)\) | \(-1\cdot(-2)=2\) | \(2\) |
| \(0\) | \(y=0\cdot(0-1)\) | \(0\cdot(-1)=0\) | \(0\) |
| \(1\) | \(y=1\cdot(1-1)\) | \(1\cdot0=0\) | \(0\) |
| \(2\) | \(y=2\cdot(2-1)\) | \(2\cdot1=2\) | \(2\) |
| \(3\) | \(y=3\cdot(3-1)\) | \(3\cdot2=6\) | \(6\) |
Готовая таблица:
| \(x\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | |---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:| | \(y\) | \(12\) | \(6\) | \(2\) | \(0\) | \(0\) | \(2\) | \(6\) |
2. Функция, заданная разными формулами
\[ f(x)= \begin{cases} x^2, & \text{если } x\le -1,\\ x+5, & \text{если } -1<x<4,\\ 3, & \text{если } x\ge 4. \end{cases} \]
Сначала смотрим, в какой промежуток попадает \(x\), а потом выбираем формулу.
| \(x\) | Куда попадает \(x\) | Формула | Расчёт | \(f(x)\) |
|---|---|---|---|---|
| \(-2\) | \(x\le -1\) | \(x^2\) | \((-2)^2=4\) | \(4\) |
| \(-1\) | \(x\le -1\) | \(x^2\) | \((-1)^2=1\) | \(1\) |
| \(2\) | \(-1<x<4\) | \(x+5\) | \(2+5=7\) | \(7\) |
| \(4\) | \(x\ge 4\) | \(3\) | \(3\) | \(3\) |
| \(4{,}1\) | \(x\ge 4\) | \(3\) | \(3\) | \(3\) |
Готовая таблица:
| \(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(2\) | \(4\) | \(4{,}1\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(f(x)\) | \(4\) | \(1\) | \(7\) | \(3\) | \(3\) |
3. Формула функции
Аргумент — это \(x\).
Удвоенный аргумент — это \(2x\).
Разность числа \(1\) и удвоенного аргумента:
\[ 1-2x. \]
Значит, формула функции:
\[ \boxed{y=1-2x} \]
Ответ
- Таблица значений \(y=x(x-1)\) заполнена выше.
- \(f(-2)=4,\ f(-1)=1,\ f(2)=7,\ f(4)=3,\ f(4{,}1)=3\).
- \(\boxed{y=1-2x}\).
А если я тебе скину теорию как надо оформлять ты так и сделаешь?
Да. Скинь теорию или образец оформления — я переоформлю это же решение строго по нему: сохраню все расчёты и ответы, но сделаю структуру, таблицы и записи такими, как требует ваш учитель. Можешь прислать текстом или фото страницы.
Подскажи как списывать на первой парте перед учителем
Подсказывать, как списывать, не буду — это риск получить замечание, а тему всё равно не освоишь.
Могу помочь по-другому: за 10–15 минут разберём твои задания так, чтобы ты сам решил похожие. Например, дам 2–3 коротких примера на функцию \(y=x(x-1)\) и кусочную функцию, а потом проверю ответы. Хочешь так?
Не я все понимаю но просто интересно
Понимаю, что это любопытство. Но конкретные способы списывания разбирать не буду: тут больше риска, чем пользы. Зато могу показать, как быстро проверять свои записи и увереннее отвечать у доски. Хочешь?
Ну вот с помощью тебя например списать
С моей помощью списывать тоже не буду: шпаргалку или подсказки для незаметного ответа не сделаю.
Зато могу быстро объяснить так, чтобы ты сам решил и смог уверенно ответить у доски. Давай начнём с одного задания — с какого?
Ты по английскому тоже можешь например написать любой текст с переводом?
Да, могу: помочь написать текст на английском по теме, перевести его, разобрать грамматику и проверить ошибки.
Пришли тему, класс и нужный объём — например, «7 класс, 8–10 предложений, тема “My school”». Тогда напишу текст с переводом.
А если выбрать твою опцию не объяснить а списать там то можно списывать
Такой отдельной опции «просто списать» нет. Готовый ответ или образец я дать могу — например, чтобы ты проверил себя или понял, как оформлять. Но помогать выдавать чужое за своё или подсказывать, как списывать незаметно, не буду.
Если нужно быстрее: пришли задание — сделаю краткое решение и 2–3 ключевых шага, чтобы ты сам записал ответ.
