Реши задание на изображении
Краткий ответ
Объём выпуска продукции:
\[ V=K_{\text{об}}\cdot \overline{ОС}=2{,}9\cdot147=426{,}3\text{ млн руб.} \]Эффективность использования оборотных средств:
\[ K_{\text{об}}=\frac{39\,462}{7\,542}\approx5{,}23\text{ оборота в год} \] \[ Д=\frac{360}{5{,}23}\approx68{,}8\text{ дня} \] \[ K_{\text{загр}}=\frac{7\,542}{39\,462}\approx0{,}191 \] То есть на 1 рубль оборотных средств приходится примерно 5,23 рубля строительно-монтажных работ за год.При сокращении длительности оборота на 30 дней:
\[ Д_1=68{,}8-30=38{,}8\text{ дня} \] \[ V_1=\frac{7\,542\cdot360}{38{,}8}\approx69\,971\text{ тыс. руб.} \] \[ \Delta V=69\,971-39\,462\approx30\,509\text{ тыс. руб.} \] Дополнительный объём — около \(30{,}5\) млн руб.
Как понять принцип
Основная формула оборачиваемости: \[ K_{\text{об}}=\frac{V}{\overline{ОС}}, \] где \(V\) — объём работ или продукции за год, \(\overline{ОС}\) — средний размер оборотных средств.
Отсюда: \[ V=K_{\text{об}}\cdot \overline{ОС}. \]
В задаче 3 удобно использовать формулу: \[ \Delta V=V_0\left(\frac{Д_0}{Д_1}-1\right), \] где \(Д_0\) — первоначальная длительность оборота, \(Д_1\) — новая длительность.
Проверка для задачи 3: \[ Д_1=\frac{360\cdot7\,542}{69\,971}\approx38{,}8\text{ дня}, \] то есть длительность действительно уменьшилась на 30 дней.
В расчётах принято \(360\) дней в году — это стандарт для подобных экономических задач. Если преподаватель использует \(365\) дней, ход решения сохраняется, но цифры немного изменятся.
