Сделай мне понятливо

Пришли само задание (текст или фото) — без условия не могу решить. Дальше сделаю коротко и с пояснением.

Задание 1

1. $\dfrac{11(3x+1)}{5(2x-3)}\cdot\dfrac{8(2x-3)}{4(3x+1)}=\dfrac{11\cdot8}{5\cdot4}=\dfrac{22}{5}=4{,}4$
2. $125x^3+y^3=(5x+y)(25x^2-5xy+y^2)$, $x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y)$ → всё сокращается, ответ: $\dfrac{5x+y}{x+3y}$

Задание 2

1. $\dfrac{16(7x-4)}{34(x-2)}\cdot\dfrac{20(x-2)}{9(7x-4)}=\dfrac{320}{306}=\dfrac{160}{153}$
2. $\dfrac{(5x+y)(25x^2-5xy+y^2)}{(4x-5y)(4x+5y)}\cdot\dfrac{4x+5y}{25x^2-5xy+y^2}=\dfrac{5x+y}{4x-5y}$

Задание 3 $\dfrac{6m}{7n}+\dfrac{7n}{6m}+2=\dfrac{(6m+7n)^2}{42mn}$; $;1+\dfrac{6m-7n}{6m+7n}=\dfrac{12m}{6m+7n}$ Их произведение: $\dfrac{2(6m+7n)}{7n}$; умножаем на $0{,}5$: $\dfrac{6m+7n}{7n}=1+\dfrac{6m}{7n}$

Задание 4 За 3 ч первая труба дала $\dfrac{3}{x}$, осталось $1-\dfrac{3}{x}$; вместе качают $\dfrac1x+\dfrac1y$. $t=\dfrac{1-\frac3x}{\frac1x+\frac1y}=\dfrac{y(x-3)}{x+y}$ ч (при $x>3$)

Задание 5 (для $y=\dfrac{2}{x}-4$)

1. $x\neq0$: $(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
2. $y\neq-4$: $(-\infty;-4)\cup(-4;+\infty)$
3. убывает на $(-\infty;0)$ и на $(0;+\infty)$; промежутков возрастания нет.

Если в задании 5 было $y=-\dfrac{2}{x}-4$ — тогда функция возрастает на тех же двух промежутках.

Изображения не видно — оно не прикрепилось. Пришли фото или текст задания ещё раз, и я сразу дам короткий понятный ответ.

Фото не прикрепилось — я его не вижу, поэтому решать по-настоящему нечего: то, что выше, было по догадке, а не по твоему заданию.

Пришли фото ещё раз (или напиши условие текстом) — дам короткое решение с пояснением.

Спасибо, теперь фото видно. Вот решение по варианту №35.

Задание 1. Умножение (максимально коротко: раскладываем и сокращаем)

1. $\dfrac{11(3x+1)}{5(2x-3)}\cdot\dfrac{8(2x-3)}{4(3x+1)}=\dfrac{11\cdot8}{5\cdot4}=\boxed{\dfrac{22}{5}=4{,}4}$

2. $125x^3+y^3=(5x+y)(25x^2-5xy+y^2)$, $;x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y)$: \[ \frac{(5x+y)(25x^2-5xy+y^2)}{(x-3y)(x+3y)}\cdot\frac{x-3y}{25x^2-5xy+y^2}=\boxed{\frac{5x+y}{x+3y}} \]

Задание 2. Деление (переворачиваем вторую дробь)

1. $\dfrac{16(7x-4)}{34(x-2)}\cdot\dfrac{20(x-2)}{9(7x-4)}=\dfrac{320}{306}=\boxed{\dfrac{160}{153}}$

2. $\dfrac{(5x+y)(25x^2-5xy+y^2)}{(4x-5y)(4x+5y)}\cdot\dfrac{4x+5y}{25x^2-5xy+y^2}=\boxed{\dfrac{5x+y}{4x-5y}}$

Задание 3 \[ \frac{6m}{7n}+\frac{7n}{6m}+2=\frac{36m^2+49n^2+84mn}{42mn}=\frac{(6m+7n)^2}{42mn} \] \[ 1+\frac{6m-7n}{6m+7n}=\frac{12m}{6m+7n} \] \[ \frac{(6m+7n)^2}{42mn}\cdot\frac{12m}{6m+7n}\cdot0{,}5=\boxed{\frac{6m+7n}{7n}} \]

Задание 4. За 3 ч первая труба наполнила $\dfrac3x$, осталось $1-\dfrac3x=\dfrac{x-3}{x}$. Вместе за час: $\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac{x+y}{xy}$. Значит \[ t=\frac{x-3}{x}\cdot\frac{xy}{x+y}=\boxed{\frac{y(x-3)}{x+y}\ \text{ч}} \]

Задание 5. $y=-\dfrac{2}{x}-4$

1. $x\neq0$: $;D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
2. $-\dfrac2x\neq0$, поэтому $y\neq-4$: $;E(y)=(-\infty;-4)\cup(-4;+\infty)$
3. $y'=\dfrac{2}{x^2}>0$ — функция возрастает на $(-\infty;0)$ и на $(0;+\infty)$; промежутков убывания нет.

(В прошлый раз в п. 5 я перепутал знак — правильный ответ: возрастает. Извини.)