Кратко: нет, для новой задачи нужен интернет.
Задание или фото отправляется в сервис, там обрабатывается, а готовый ответ возвращается на устройство. Поэтому без сети я не смогу прочитать новое задание и построить решение. Уже открытый ответ может остаться на экране, но новый запрос без подключения не обработается. Если связь пропала во время отправки, проверь интернет и отправь задание ещё раз.