Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 +7 928 097-22-231

Ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).

Как понять принцип:

Уравнение имеет вид
\[ x^2-5x+6=0. \]

Ищем два числа, которые:

• в произведении дают \(6\);
• в сумме дают \(5\).

Это \(2\) и \(3\), потому что \[ 2\cdot3=6,\qquad 2+3=5. \]

Значит, левую часть можно разложить на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Получаем: \[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]

Отсюда: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка:

При \(x=2\): \[ 4-10+6=0. \]

При \(x=3\): \[ 9-15+6=0. \]

Оба значения подходят.