Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. а) \(-0{,}6\); б) \(-3{,}3\); в) \(4{,}6\); г) \(-4{,}55\).
2. а) \(-2{,}21\); б) \(-3{,}9\).
3. Нет, не всегда. Утверждение верно только тогда, когда вычитаемое положительно.

Как решать

1. Действия с отрицательными числами

Правила:

• два отрицательных числа складываем так: складываем их модули и ставим минус;
• вычитание отрицательного числа — это прибавление положительного:
  \[ a-(-b)=a+b. \]

а)
\[ -0{,}5+(-0{,}1)=-(0{,}5+0{,}1)=-0{,}6 \]

б)
\[ -1{,}7+(-1{,}6)=-(1{,}7+1{,}6)=-3{,}3 \]

в)
\[ -3{,}5-(-8{,}1)=-3{,}5+8{,}1=4{,}6 \]

г)
\[ -7{,}92-(-3{,}37)=-7{,}92+3{,}37=-4{,}55 \]

2. Заполните пропуски

Обозначим число в квадратике через \(x\).

а)
\[ 13{,}4-x=15{,}61 \] \[ -x=15{,}61-13{,}4=2{,}21 \] \[ x=-2{,}21 \]

Проверка: \[ 13{,}4-(-2{,}21)=15{,}61 \]

б)
\[ 41{,}9-x+0{,}25=46{,}05 \] \[ 42{,}15-x=46{,}05 \] \[ -x=46{,}05-42{,}15=3{,}9 \] \[ x=-3{,}9 \]

Проверка: \[ 41{,}9-(-3{,}9)+0{,}25=46{,}05 \]

3. Утверждение Жанабека

Рассмотрим: \[ 14{,}23-x<14{,}23 \] Вычтем \(14{,}23\) из обеих частей: \[ -x<0 \] Значит: \[ x>0 \]

То есть выражение \(14{,}23-x\) меньше \(14{,}23\), только если вычитаемое положительное.
Если вычитаемое отрицательное, то результат становится больше: \[ 14{,}23-(-1)=15{,}23>14{,}23. \] Если вычитаемое равно нулю, результат не меняется.

Правильное утверждение:
\(14{,}23-x<14{,}23\) при \(x>0\); если \(x<0\), то результат больше \(14{,}23\); если \(x=0\), то равен \(14{,}23\).