Решит уравнение 5x=125
Краткий ответ: \(x=25\).
Как решаем:
Уравнение: \[ 5x=125 \]
Чтобы найти \(x\), разделим обе части на \(5\): \[ x=\frac{125}{5}=25 \]
Проверка: \[ 5\cdot 25=125 \] Всё верно.
Принцип: если неизвестное умножено на число, надо разделить обе части уравнения на это число.
Обсуждение
2 сообщенияуравнени x³+6x²=4x+24
Ответ: \(x=-6;\ x=-2;\ x=2\).
Решение:
Перенесём всё в левую часть: \[ x^3+6x^2-4x-24=0 \]
Сгруппируем слагаемые: \[ (x^3+6x^2)-(4x+24)=0 \] \[ x^2(x+6)-4(x+6)=0 \]
Вынесем общий множитель \((x+6)\): \[ (x+6)(x^2-4)=0 \]
Разложим \(x^2-4\) по формуле разности квадратов: \[ (x+6)(x-2)(x+2)=0 \]
Значит: \[ x+6=0 \quad\text{или}\quad x-2=0 \quad\text{или}\quad x+2=0 \]
Отсюда: \[ x=-6,\quad x=2,\quad x=-2 \]
Проверка на одном корне, например \(x=2\): \[ 2^3+6\cdot2^2=8+24=32 \] \[ 4\cdot2+24=8+24=32 \] Сходится.
Ответ: \(\boxed{-6;\ -2;\ 2}\).
