Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- 1680 руб.
- 15 маляров
- 440 км
- 4,375 кг (или \(4\frac38\) кг)
- 40 %
Главный принцип
- Прямая пропорциональность: во сколько раз больше одно количество, во столько же раз больше другое. Например, больше конфет — больше денег; больше времени — больше километров.
- Обратная пропорциональность: во сколько раз больше одно количество, во столько же раз меньше другое. Например, больше маляров — меньше времени.
№ 1. Конфеты
За \(4\) кг заплатили \(960\) руб.
\[ \frac{960}{4}=240 \text{ руб. за 1 кг} \]
Тогда за \(7\) кг:
\[ 7\cdot 240=1680 \text{ руб.} \]
Ответ: 1680 руб.
Проверка: \(1680:7=240\), а \(240\cdot4=960\).
№ 2. Маляры
Это обратная пропорциональность: чем больше маляров, тем меньше времени.
Вся работа:
\[ 5\cdot6=30 \text{ человеко-часов} \]
Нужно сделать ту же работу за \(2\) часа:
\[ 30:2=15 \text{ маляров} \]
Ответ: 15 маляров.
Проверка: \(15\cdot2=30=5\cdot6\).
№ 3. Машина
Скорость постоянна, значит, зависимость прямая.
\[ 176:2=88 \text{ км/ч} \]
За \(5\) часов:
\[ 88\cdot5=440 \text{ км} \]
Ответ: 440 км.
Проверка: \(440:5=88\), \(176:2=88\).
№ 4. Металл
Чем больше деталей, тем больше металла — прямая пропорциональность.
\[ \frac{2{,}5}{8}=\frac{x}{14} \]
\[ x=\frac{2{,}5\cdot14}{8}=4{,}375 \text{ кг} \]
Ответ: 4,375 кг.
Проверка: на одну деталь нужно \(2{,}5:8=0{,}3125\) кг; \(14\cdot0{,}3125=4{,}375\) кг.
№ 5. Конфеты и карамель
Всего \(55\) конфет, карамели \(33\). Остальные:
\[ 55-33=22 \]
Это процент от общего числа конфет:
\[ \frac{22}{55}\cdot100\%=40\% \]
Ответ: 40 %.
Проверка: карамель составляет \(\frac{33}{55}\cdot100\%=60\%\), вместе \(60\%+40\%=100\%\).
