Реши номер 3 и 4
Кратко
№ 3. Ускорение автомобиля:
\[ a=2\ \text{м/с}^2 \]
График \(v(t)\) — прямая линия из точки \((0;0)\) в точку \((5;10)\).
№ 4. Через 5 с скорость станет:
\[ v=20\ \text{м/с} \]
Как это получается
При равноускоренном движении:
\[ a=\frac{v-v_0}{t}, \qquad v=v_0+at \]
где \(v_0\) — начальная скорость, \(v\) — конечная скорость, \(t\) — время.
№ 3
Автомобиль начал двигаться от светофора, значит:
\[ v_0=0 \]
За \(t=5\) с скорость стала \(v=10\ \text{м/с}\). Тогда:
\[ a=\frac{10-0}{5}=2\ \text{м/с}^2 \]
То есть каждую секунду скорость увеличивалась на \(2\ \text{м/с}\):
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(v\), м/с | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
Соединяем эти точки прямой — получаем график \(v(t)\). По горизонтальной оси откладываем время \(t\), по вертикальной — скорость \(v\).
№ 4
Начальная скорость:
\[ v_0=10\ \text{м/с} \]
Ускорение:
\[ a=2\ \text{м/с}^2 \]
Время:
\[ t=5\ \text{с} \]
Подставляем:
\[ v=10+2\cdot 5=10+10=20\ \text{м/с} \]
Проверка: за 5 с скорость увеличилась на \(2\cdot5=10\ \text{м/с}\): было \(10\), стало \(20\ \text{м/с}\).
