Реши задание на изображении

Ответ: \(106^\circ\) (в поле ответа — 106).

Как рассуждать:

1. Так как \(AC \parallel BD\), то \(A,B,C,D\) лежат в одной плоскости, а \(AB\) — секущая. Поэтому
   \[ \angle BAC=\angle ABD=37^\circ. \]

2. Точка \(O\) лежит на отрезке \(AB\), значит лучи \(AB\) и \(AO\) совпадают.
   \(AO\) — биссектриса угла \(CAD\), поэтому \[ \angle BAD=\angle OAD=\angle CAO=37^\circ. \]

3. В треугольнике \(ABD\): \[ 37^\circ+37^\circ+\angle ADB=180^\circ, \] откуда \[ \angle ADB=180^\circ-74^\circ=106^\circ. \]

Проверка: \(37+37+106=180\) — сумма углов треугольника сходится.

Принцип для похожих задач: параллельные прямые помогают переносить равные углы, биссектриса делит угол пополам, а третий угол находится из суммы углов треугольника.