реши

Я готов решить — только не вижу самого задания. Пришли, пожалуйста, условие текстом или фото: что именно нужно решить?

Это та же самостоятельная работа, что мы уже разбирали. Сверил с фото — ответы такие:

1. а) \(6\frac{19}{20}\)
   б) \(1\frac{5}{12}\)
   в) \(6\frac{1}{15}\)
   г) \(10\)

2. а) \(x=3\frac{11}{12}\)
   б) \(x=4\frac{1}{120}\)

3. а) \(9\)
   б) \(\frac38\)
   в) \(2\frac23\)
   г) \(\frac{13}{18}\)

4. За \(1\frac16\) ч пешеходы сблизятся на
   \[ 12{,}6\text{ км} \] Но чтобы найти расстояние между ними, нужно знать начальное расстояние между деревнями. Без него задача в таком виде не имеет однозначного ответа.

Скорее всего, в №4 имелось в виду именно на сколько километров они сблизятся — тогда ответ \(12{,}6\) км.

Конечно. Вот подробное решение №2–4.

№2. Уравнения

а) \(14\frac34-x=10\frac56\)

Неизвестно вычитаемое, поэтому:

\[ x=14\frac34-10\frac56 \]

Переводим в неправильные дроби:

\[ 14\frac34=\frac{59}{4},\qquad 10\frac56=\frac{65}{6} \]

Приводим к общему знаменателю \(12\):

\[ x=\frac{59}{4}-\frac{65}{6} =\frac{177}{12}-\frac{130}{12} =\frac{47}{12} =3\frac{11}{12} \]

Ответ: \(x=3\frac{11}{12}\).

---

б) \(x+\frac18-2\frac56=1{,}3\)

Сначала перенесём \(2\frac56\) в правую часть:

\[ x+\frac18=1{,}3+2\frac56 \]

Переведём числа в дроби:

\[ 1{,}3=\frac{13}{10},\qquad 2\frac56=\frac{17}{6} \]

\[ x+\frac18=\frac{13}{10}+\frac{17}{6} \]

Общий знаменатель \(30\):

\[ x+\frac18=\frac{39}{30}+\frac{85}{30} =\frac{124}{30} =\frac{62}{15} \]

Теперь:

\[ x=\frac{62}{15}-\frac18 \]

Общий знаменатель \(120\):

\[ x=\frac{496}{120}-\frac{15}{120} =\frac{481}{120} =4\frac1{120} \]

Ответ: \(x=4\frac1{120}\).

---

№3. Вычисления

а) \(\frac37\cdot21\)

\[ \frac37\cdot21=\frac{3\cdot21}{7}=\frac{63}{7}=9 \]

Ответ: \(9\).

---

б) \(\frac7{18}\cdot\frac{27}{28}\)

Сокращаем:

\[ \frac7{18}\cdot\frac{27}{28} =\frac{7\cdot27}{18\cdot28} \]

\(27\) и \(18\) сокращаются на \(9\), \(7\) и \(28\) — на \(7\):

\[ =\frac{1\cdot3}{2\cdot4} =\frac38 \]

Ответ: \(\frac38\).

---

в) \(1\frac3{17}\cdot2\frac4{15}\)

Переводим в неправильные дроби:

\[ 1\frac3{17}=\frac{20}{17},\qquad 2\frac4{15}=\frac{34}{15} \]

Умножаем:

\[ \frac{20}{17}\cdot\frac{34}{15} \]

Сокращаем \(34\) и \(17\) на \(17\), \(20\) и \(15\) на \(5\):

\[ =\frac{4\cdot2}{1\cdot3} =\frac83 =2\frac23 \]

Ответ: \(2\frac23\).

---

г) \(0{,}6\cdot1\frac7{18}-\left(\frac13\right)^2\)

Переводим \(0{,}6\) в дробь:

\[ 0{,}6=\frac35 \]

\[ 1\frac7{18}=\frac{25}{18} \]

Тогда:

\[ \frac35\cdot\frac{25}{18} =\frac{3\cdot25}{5\cdot18} =\frac{75}{90} =\frac56 \]

Квадрат:

\[ \left(\frac13\right)^2=\frac19 \]

Вычитаем:

\[ \frac56-\frac19 =\frac{15}{18}-\frac{2}{18} =\frac{13}{18} \]

Ответ: \(\frac{13}{18}\).

---

№4. Задача про пешеходов

Скорость первого пешехода:

\[ 4\frac45=4{,}8\text{ км/ч} \]

Первый в \(1\frac14\) раза медленнее второго, значит второй быстрее:

\[ 4{,}8\cdot1\frac14=4{,}8\cdot1{,}25=6\text{ км/ч} \]

Скорость сближения:

\[ 4{,}8+6=10{,}8\text{ км/ч} \]

Время:

\[ 1\frac16=\frac76\text{ ч} \]

За это время пешеходы сблизятся на:

\[ 10{,}8\cdot\frac76 =\frac{54}{5}\cdot\frac76 =\frac{63}{5} =12{,}6\text{ км} \]

Ответ: пешеходы сблизятся на \(12{,}6\) км.

Если в задаче требуется найти оставшееся расстояние между ними, то нужно знать начальное расстояние между деревнями: оно уменьшится на \(12{,}6\) км.

№ 2

а) \(14\frac34-x=10\frac56\)

\[ x=14\frac34-10\frac56 =\frac{59}{4}-\frac{65}{6} =\frac{177-130}{12} =\frac{47}{12} =3\frac{11}{12} \]

Ответ: \(3\frac{11}{12}\).

б) \(x+\frac18-2\frac56=1{,}3\)

\[ x=1{,}3+2\frac56-\frac18 =\frac{13}{10}+\frac{17}{6}-\frac18 =\frac{156+340-15}{120} =\frac{481}{120} =4\frac1{120} \]

Ответ: \(4\frac1{120}\).

---

№ 3

а) \[ \frac37\cdot21 =\frac{3\cdot21}{7} =9 \]

Ответ: \(9\).

б) \[ \frac7{18}\cdot\frac{27}{28} =\frac{7\cdot27}{18\cdot28} =\frac38 \]

Ответ: \(\frac38\).

в) \[ 1\frac3{17}\cdot2\frac4{15} =\frac{20}{17}\cdot\frac{34}{15} =\frac83 =2\frac23 \]

Ответ: \(2\frac23\).

г) \[ 0{,}6\cdot1\frac7{18}-\left(\frac13\right)^2 =\frac35\cdot\frac{25}{18}-\frac19 =\frac56-\frac19 =\frac{15}{18}-\frac2{18} =\frac{13}{18} \]

Ответ: \(\frac{13}{18}\).

---

№ 4

\[ v_1=4\frac45=4{,}8\ \text{км/ч} \]

\[ v_2=4{,}8\cdot1\frac14=4{,}8\cdot1{,}25=6\ \text{км/ч} \]

\[ v_{\text{сбл.}}=4{,}8+6=10{,}8\ \text{км/ч} \]

\[ t=1\frac16=\frac76\ \text{ч} \]

\[ s=10{,}8\cdot\frac76=12{,}6\ \text{км} \]

Ответ: \(12{,}6\) км.

Да, всё правильно — можешь не волноваться. На фото №2(а) и №2(б) решены верно.

• 2(а): \(x=3\frac{11}{12}\).
  Проверка \(14\frac34-3\frac{11}{12}=10\frac56\) сходится.

• 2(б): \(x=4\frac1{120}\).
  Подстановка тоже сходится.

Для аккуратности в конце каждого пункта лучше отдельной строкой написать ответ:

\[ \text{а) } x=3\frac{11}{12} \]

\[ \text{б) } x=4\frac1{120} \]

В (б) последнюю запись \(4\frac1{120}=4\frac1{120}\) можно убрать — она уже ничего не проверяет. Сам ответ от этого не меняется — он правильный.

№3 и №4 на этих фото не видно — если хочешь, пришли их отдельно, проверю.

Нет, проверку убирать не надо. Я имел в виду только одну лишнюю строчку в самом решении, где ответ повторяется сам собой (например, \(4\frac1{120}=4\frac1{120}\)) — вот её можно не писать.

А то, что у тебя записано под чертой как проверка подстановкой, оставляй. Если проверка сделана верно, это только плюс, ошибкой это не считается. Так что можешь оставить всё как есть.

Да, если ты про повторяющуюся запись в конце 2(б): строку \(4\frac1{120}=4\frac1{120}\) не пиши. Вместо неё отдельной строкой:

\[ \text{Ответ: } x=4\frac1{120} \]

А проверку под чертой оставь.

В 2(а) тоже ответ отдельной строкой:

\[ \text{Ответ: } x=3\frac{11}{12} \]

То есть убираем только лишний повтор, а само решение и проверку — нет.

Да, вот задача №4 в обычном школьном оформлении: сначала краткая запись (схема), потом решение по действиям.

Задача №4

Краткая запись (схема):

	Скорость	Время	Расстояние
1-й пешеход	\(4\frac45\) км/ч	\(1\frac16\) ч	?
2-й пешеход	?, в \(1\frac14\) раза больше	\(1\frac16\) ч	?

Найти: на сколько километров сблизятся пешеходы.

---

Решение по действиям

1. Скорость второго пешехода:

\[ 4\frac45\cdot1\frac14 =\frac{24}{5}\cdot\frac54 =\frac{24\cdot5}{5\cdot4} =6 \text{ км/ч} \]

2. Скорость сближения пешеходов:

\[ 4\frac45+6 =4{,}8+6 =10{,}8 \text{ км/ч} \]

3. За \(1\frac16\) ч они сблизятся на:

\[ 10{,}8\cdot1\frac16 =\frac{54}{5}\cdot\frac76 =\frac{54\cdot7}{5\cdot6} =\frac{63}{5} =12{,}6 \text{ км} \]

Ответ: пешеходы сблизятся на \(12{,}6\) км.

---

Если в задаче спрашивалось «какое расстояние между деревнями», и известно, что за это время пешеходы встретились, то ответ такой же: 12,6 км.

Понял: каждое действие с пояснением через тире, что именно нашли.

Задача №4

Краткая запись:

	Скорость	Время	Расстояние
1-й пешеход	\(4\frac45\) км/ч	\(1\frac16\) ч	?
2-й пешеход	?, в \(1\frac14\) раза больше	\(1\frac16\) ч	?

Решение:

1. \(4\frac45\cdot1\frac14=\frac{24}{5}\cdot\frac54=6\) (км/ч) – нашли скорость второго пешехода.

2. \(4\frac45+6=4{,}8+6=10{,}8\) (км/ч) – нашли скорость сближения пешеходов.

3. \(10{,}8\cdot1\frac16=\frac{54}{5}\cdot\frac76=\frac{63}{5}=12{,}6\) (км) – нашли, на сколько километров сблизятся пешеходы за \(1\frac16\) ч.

Ответ: пешеходы сблизятся на \(12{,}6\) км.

Да, в дробях решают нормально — это стандартный способ в 5–6 классе. Но если тебе привычнее десятичные, можно оформить почти всё в десятичных. Только \(1\frac16\) в конечную десятичную дробь не переводится, поэтому её удобнее оставить дробью.

Вот тот же №4 в более привычном виде:

1. \(4\frac45\cdot1\frac14=4{,}8\cdot1{,}25=6\) (км/ч) — скорость второго пешехода.

2. \(4{,}8+6=10{,}8\) (км/ч) — скорость сближения.

3. \(10{,}8\cdot1\frac16=10{,}8\cdot\frac76=12{,}6\) (км) — на столько пешеходы сблизятся.

Ответ: \(12{,}6\) км.

Так тоже правильно. Если учитель требует именно обыкновенные дроби — оставляй предыдущий вариант; если не требует, этот тоже можно смело писать.

Да, на фото всё решено правильно. Я проверил каждый номер:

• 1 а) \(6\frac{19}{20}\)
• 1 б) \(1\frac{5}{12}\)
• 1 в) \(6\frac{1}{15}\)
• 1 г) \(10\)
• 2 а) \(x=3\frac{11}{12}\)
• 2 б) \(x=4\frac{1}{120}\)
• 3 а) \(9\)
• 3 б) \(\frac38\)
• 3 в) \(2\frac23\)
• 3 г) \(\frac{13}{18}\)
• 4) \(12{,}6\) км

Один момент: в 1(в) у тебя первая цифра написана похоже на \(4\), но вычисление сделано для \(7\frac{8}{15}\). Если в условии действительно \(7\frac{8}{15}\), то всё верно. Если там \(4\frac{8}{15}\), то ответ должен быть \(3\frac{1}{15}\), а не \(6\frac{1}{15}\).

В остальном ошибок нет — можешь не переживать.

Вот всё в чистом виде — можно переписывать в тетрадь.

№ 1

а) \[ 2\frac34+4\frac15=\frac{11}{4}+\frac{21}{5}=\frac{55}{20}+\frac{84}{20}=\frac{139}{20}=6\frac{19}{20} \]

б) \[ 3\frac16-1\frac34=\frac{19}{6}-\frac74=\frac{38}{12}-\frac{21}{12}=\frac{17}{12}=1\frac{5}{12} \]

в) \[ 7\frac8{15}+1\frac1{12}-2\frac{11}{20}=\frac{113}{15}+\frac{13}{12}-\frac{51}{20}=\frac{452}{60}+\frac{65}{60}-\frac{153}{60}=\frac{364}{60}=6\frac1{15} \]

г) \[ 1\frac5{12}+7\frac56+0{,}75=\frac{17}{12}+\frac{47}{6}+\frac34=\frac{17}{12}+\frac{94}{12}+\frac9{12}=\frac{120}{12}=10 \]

№ 2

а) \[ 14\frac34-x=10\frac56 \] \[ x=14\frac34-10\frac56=\frac{59}{4}-\frac{65}{6}=\frac{177}{12}-\frac{130}{12}=\frac{47}{12}=3\frac{11}{12} \] Ответ: \(x=3\frac{11}{12}\).

б) \[ x+\frac18-2\frac56=1{,}3 \] \[ x=1{,}3+2\frac56-\frac18=\frac{13}{10}+\frac{17}{6}-\frac18=\frac{156}{120}+\frac{340}{120}-\frac{15}{120}=\frac{481}{120}=4\frac1{120} \] Ответ: \(x=4\frac1{120}\).

№ 3

а) \[ \frac37\cdot21=\frac{3\cdot21}{7}=9 \]

б) \[ \frac7{18}\cdot\frac{27}{28}=\frac{7\cdot27}{18\cdot28}=\frac38 \]

в) \[ 1\frac3{17}\cdot2\frac4{15}=\frac{20}{17}\cdot\frac{34}{15}=\frac43\cdot\frac21=\frac83=2\frac23 \] (здесь \(20\) и \(15\) сокращаются на \(5\): \(\frac{20}{15}=\frac43\); \(34\) и \(17\) — на \(17\): \(\frac{34}{17}=2\))

г) \[ 0{,}6\cdot1\frac7{18}-\left(\frac13\right)^2=\frac35\cdot\frac{25}{18}-\frac19=\frac56-\frac19=\frac{15}{18}-\frac2{18}=\frac{13}{18} \]

№ 4

Краткая запись:

1-й пешеход — \(4\frac45\) км/ч,
2-й пешеход — ?, в \(1\frac14\) раза больше,
время — \(1\frac16\) ч.

Решение:

1. \(4\frac45\cdot1\frac14=\frac{24}{5}\cdot\frac54=6\) (км/ч) — скорость второго пешехода.

2. \(4\frac45+6=4{,}8+6=10{,}8\) (км/ч) — скорость сближения.

3. \(10{,}8\cdot1\frac16=10{,}8\cdot\frac76=12{,}6\) (км) — на столько пешеходы сблизятся.

Ответ: \(12{,}6\) км.

---

Обрати внимание только на 1(в): ответ \(6\frac1{15}\) верен, если в условии \(7\frac8{15}\). Если там \(4\frac8{15}\), то ответ будет \(3\frac1{15}\). Проверь по учебнику первую цифру.

Да, второй номер у тебя сделан правильно — оба пункта.

2(а) \(14\frac34-x=10\frac56\) \[ x=14\frac34-10\frac56=\frac{59}{4}-\frac{65}{6}=\frac{177}{12}-\frac{130}{12}=\frac{47}{12}=3\frac{11}{12} \] Проверка: \(14\frac34-3\frac{11}{12}=10\frac56\) — сходится. ✔

2(б) \(x+\frac18-2\frac56=1{,}3\) \[ x=1{,}3+2\frac56-\frac18=\frac{13}{10}+\frac{17}{6}-\frac18=\frac{156+340-15}{120}=\frac{481}{120}=4\frac1{120} \] Проверка подстановкой тоже сходится. ✔

Единственное — в конце 2(б) не пиши повтор \(4\frac1{120}=4\frac1{120}\), а просто строкой: Ответ: \(x=4\frac1{120}\).

Если ты успела переписать номер заново и хочешь, чтобы я сверил новый вариант — пришли фото, посмотрю.